معضلة في الرياضيات مازالت محيرة للعقول !!!! انشغالات بيداغوجية

عنوان الموضوع : معضلة في الرياضيات مازالت محيرة للعقول !!!! انشغالات بيداغوجية
مقدم من طرف منتديات العندليب

( من روائع الإمام علي رضي الله عنه )

معضلة في الرياضيات مازالت محيرة للعقول !!



كان هناك ثلاثة رجال يمتلكون 17 جملا عن طريق الإرث بنسبٍ متفاوتة ..

فكان الأول يملك نصفها، والثاني ثلثها، والثالث تسعها :

وحسب النسب يكون التوزيع كالآتي ..

الأول يملك النصف (17÷2) = 8.5
الثاني يملك الثلث (17÷3)= 5,67
الثالث يملك التسع (17÷9 ) = 1.89

ولم يجدوا طريقة لتقسيم تلك الجمال فيما بينهم، دون ذبح أي منها أو بيع جزء منها قبل القسمة .

فما كان منهم إلا أن ذهبوا للإمام علي رضي الله عنه لمشورته وحل معضلتهم
قال لهم الإمام علي رضي الله عنه : هل لي بإضافة جمل من جمالي إلى القطيع ؟؟
فوافقوا بعد استغراب شديد !!
فصار مجموع الجمال 18 جملا ، وقام الإمام علي (رضي الله عنه ) بالتوزيع كالتالي :

الأول يملك النصف (18÷2) = 9
الثاني يملك الثلث (18÷3)= 6
الثالث يملك التسع (18÷9) = 2

ولكن الغريب في الموضوع أن المجموع النهائي بعد التقسيم يكون .. 17 جملا !

فأخذ كل واحدٍ منهم حقه ..

واسترد الإمام جمله ( الثامن عشر)


>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

عندما يقسم 18 على 2 وياخذ الاول9 تبقى 9 جمال فكيف تمت القسمة بعد ذلك?

=========

>>>> الرد الثاني :

قد حُلت أيضا بطريقة المعادلات

=========

>>>> الرد الثالث :

خداع حسابي

=========

>>>> الرد الرابع :

استغل في عملية التقسيم المدور الى الوحدة .

=========

>>>> الرد الخامس :

هناك 25نخلة تنتج الاولى 1 طن والثانية2 طن و هكدا الى الخامسة والعشرين التى تنتج 25 طن

كيف توزع بالعدل على 5 اولاد على ان ياخد كل واحد 5 نخلات ويكون لهم نفس مجموع الانتاج

=========

مر الحق للامام علي

كان مع رجل 3 ارغفة

ومع اخر 5 ارغفة عند بداية الاكل حضر رجل اخر واكل معهم

عندما غادر اعطاهم 8 دنانير

الاول صاحب الثلاثة طالب بالقسمة 4/4

الثاني صاحب الخمسة طالب بالقسمة 5/3 حسب عدد الارغفة

واختصموا عند الامام علي فقضى كما يلي :

1دينار لصاحب 3 ارغفة

7 دنانير لصاحب 5 ارغفة

كيف ذلك


2/1 + 3/1 + 9/1 = 54/51 = 94.44 %.
17×94.44/ 100 = 16.05.
يعني عدد الجمال الموزعة هو: 16 جملا والباقي جمل واحد لم يوزع.
17÷2 = 8.5. ــــ يأخذ الأول ثمانية جمال ونصف الجمل، ونصف الباقي أي: 0.5 ويكون مجموع الجمال التي يتحصل عليها 9 جمال.
17÷3 = 5.67 ـــــ يأخذ الثاني خمسة جمال وسبعة وستين جزء من المئة ، وثلث الباقي أي: 0.33 ويكون مجموع الجمال المتحصل عليها 6 جمال.
17÷9 = 1.98 ــــــــ يأخذ الثالث جمل وثمانية وتسعين جزء من المئة، وتسع العشر من الجمل المتبقي أي: 0.11 ويككون مجموع الجمال المتحصل عليه 2 جمل.
1÷2 = 0.5
1÷ 3 = 0.33
1÷ 9 = 0.11

2/1 + 3/1 + 9/1 = 54/51 = 94.44 %.=17/18 بالاختزال
18×94.44/ 100 = 17.
يعني عدد الجمال الموزعة هو: 17 جملا والباقي جمل واحد لم يوزع.
17÷2 = 8.5. ــــ يأخذ الأول ثمانية جمال ونصف الجمل، ونصف الباقي أي: 0.5 ويكون مجموع الجمال التي يتحصل عليها 9 جمال.
17÷3 = 5.67 ـــــ يأخذ الثاني خمسة جمال وسبعة وستين جزء من المئة ، وثلث الباقي أي: 0.33 ويكون مجموع الجمال المتحصل عليها 6 جمال.
17÷9 = 1.88 ــــــــ يأخذ الثالث جمل وثمانية وتسعين جزء من المئة، وتسع العشر من الجمل المتبقي أي: 0.11 ويككون مجموع الجمال المتحصل عليه 2 جمل.
1÷2 = 0.5
1÷ 3 = 0.33
1÷ 9 = 0.11

ساعدونى في النخلات
علما انى رتبت بها قسمى السنة الماضية والمكون من 25 تلميذ الى 5 افواج في كل فوج 5 تلاميذ
وكان مجموع رتبهم في الفصل الاول متساوي بين كل الافواج =65

الخامس الرابع الثالث الثانى الاول
05 04 03 02 01
09 08 07 06 10
13 12 11 15 14
17 16 20 19 18
21 25 24 23 22
المجموع65

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نواار https://3andlib.xplainer.net/images/...s/viewpost.gif هناك 25نخلة تنتج الاولى 1 طن والثانية2 طن و هكدا الى الخامسة والعشرين التى تنتج 25 طن كيف توزع بالعدل على 5 اولاد على ان ياخد كل واحد 5 نخلات ويكون لهم نفس مجموع الانتاج

كل واحد يأخذ 65 طن الاول يأخذ النخلات 1-10-14-18-22 الثاني يأخذ النخلات 2-6-15-19-23 الثالث يأخذ النخلات 3-7-11-20-24 الرابع يأخذ النخلات 4-8-12-16-25 الخامس يأخذ النخلات 5-9-13-17-21

بارك الله فيكم على التفاعل .

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عطوفة https://3andlib.xplainer.net/images/...s/viewpost.gif ( من روائع الإمام علي رضي الله عنه ) معضلة في الرياضيات مازالت محيرة للعقول !! كان هناك ثلاثة رجال يمتلكون 17 جملا عن طريق الإرث بنسبٍ متفاوتة .. فكان الأول يملك نصفها، والثاني ثلثها، والثالث تسعها : وحسب النسب يكون التوزيع كالآتي .. الأول يملك النصف (17÷2) = 8.5 الثاني يملك الثلث (17÷3)= 5,67 الثالث يملك التسع (17÷9 ) = 1.89 ولم يجدوا طريقة لتقسيم تلك الجمال فيما بينهم، دون ذبح أي منها أو بيع جزء منها قبل القسمة . فما كان منهم إلا أن ذهبوا للإمام علي رضي الله عنه لمشورته وحل معضلتهم قال لهم الإمام علي رضي الله عنه : هل لي بإضافة جمل من جمالي إلى القطيع ؟؟ فوافقوا بعد استغراب شديد !! فصار مجموع الجمال 18 جملا ، وقام الإمام علي (رضي الله عنه ) بالتوزيع كالتالي : الأول يملك النصف (18÷2) = 9 الثاني يملك الثلث (18÷3)= 6 الثالث يملك التسع (18÷9) = 2 ولكن الغريب في الموضوع أن المجموع النهائي بعد التقسيم يكون .. 17 جملا ! فأخذ كل واحدٍ منهم حقه .. واسترد الإمام جمله ( الثامن عشر)

الحل هو التدوير الى الوحدة
8,5 عندما ندورها الى الوحدة تصبح 9
5,67 عند تدويرها الى الوحدة تصبح 6
1,89 تصبح بعد التدوير 2

صح هكذا فكرت .كان يرتكز على التدوير الى الوحدة .
وكما فهمت انا : الامام علي كرم الله وجهه استعمل الطريقة باجراء شخصي حيث كان في كل تقسيم يضم جمله للجمال ال17ويعين لكل واحد نصيبه منها دون ان يعطيه اياه .حتى انتهى من القسمة سلم لكل واحد العدد المعين من الجمال سابقا . واسترد هو جمله !!!!!!!!!
فعلا كيفية محيرة ونادرة ..

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة catia https://3andlib.xplainer.net/images/...s/viewpost.gif عندما يقسم 18 على 2 وياخذ الاول9 تبقى 9 جمال فكيف تمت القسمة بعد ذلك?

السلام عليكم

القسمة لا تكون من الباقي(الجزء) بل تكون من الكل(18) فالوارث يرث من الكل