1-اختبار أولية العدد 367
على حسب ما درسنا إذا أردنا أن نعرف ما إذا كان العدد أولي أو لا نقسمه على الأعداد الأولية فقط وبالترتيب فإذا كان الباقي 0 فإن العدد غير أولي وإذا كان حاصل القسمة أصغر من المقسوم عليه فإن العدد أولي ومنه
2/367=183.5
3/367=122.33333333333333333333333333
5/367=73.4
7/367=52.42
11/367=33.63636363636363
13/367=28.23
17/367=21.58
19/367=19.31
23/367=15.95
نلاحظ هنا بأن 23 أكبر من 15 إذن العدد 367 هو عدد أولي
{الأعداد بعد = تقريبية وليست تامة للتوضيح فقط}
2-تحليل العددين 6606 و 8808 الى جداء عوامل أولية
6606=2*3*3*367
8808=2*2*2*3*367
3-حساب القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر للعددين 6606 و 8808
pgcd(6606;8808) = 367*3*2 = 2202
ppcm(8808;6606) = 2*2*2*3*3*367 = 26424
4-هل الكسر 8808/6606 عشري
إذا أردنا أن نعرف ما إذا كان عشري نكتب الكسر على شكله غير القابل للاختزال ثم نحلل المقام فإذا كان يشمل قوى 2 أو 5 فهو عشري أما إذا اشتمل على أعداد غير قوى 2 أو 5 فهو ليس عشري ومنه
8808/6608=4/3 أي 8808/2202 هو 4 و 6606/2202 هو 3
إذا كان الكسر الذي كتبته بسطه 8808 ومقامه 6606 فهذا يعني
4 هو البسط و 3 هو المقام ف 3 لا يشتمل على قوى 2 أو 5 ومنه الكسر غير عشري
إذا كان الكسر الذي كتبته بسطه 6606 ومقامه 8808 فهذا يعني
3 هو البسط و 4 هو المقام وإذا حللنا 4 نجد بأنه هو 2مربع أي يشتمل على قوى 2 ومنه فالكسر عشري
{تأكدي بالحاسبة إذا أردت 4/3=1.33333333333333333333333 و 3/4=0.75}
التمرين الثاني
كتابة العدد a على شكل كسر
a=20.32323232
أي الدور هو 32 {العدد المكرر في جزئه العشري هو 32}
ومنه
20.3232323232=20+0.323232323232 نضع 0.3232323232 هو x..............................@
ومنه 100x=32.32323232323232
أي 32.3232323232=32+0.32323232322 نضع 0.3232323232 هو x
ومنه 100x=32+x
أي 100x-x=32
أي 99x=32
ومنه x=32/99
32هو البسط و99 هو المقام
نعود الى @
ومنه 20.32323232=20+0.32323232
أي =20+x
ومنه =20+32/99
نوحد المقامات بضرب 20 في 99 فنجد
1980+32/99 حيث 99 هو المقام
ومنه a=2012/99 حيث 2012 هو البسط و 99 هو المقام
{تأكدي بالحاسبة إذا أردت من 2012/99 وأنا واثقة ستجدين الكسر يساوي 20.323232323232}
أرجو أن اكون قد أفدتك وهذان التمرينان سهلان جدا وشكرا لك لأنني راجعت الرياضيات بفضلك من خلال التمرينين
