عنوان الموضوع : ◙ © حــرك قلمك ودلـــع مخيخــك © ◙ للسنة 1 ثانوي
مقدم من طرف منتديات العندليب
الـــســــلامــــ عــــلـــيــــكمـــــ
اليكمــــــ تمرين صادفته في أحد الكتب الخارجية للرياضيات .
حـــاول(ي) حله فقد يعود بالمنفعة عليك يوما مـــا
التمرين :
ليكن المجموع s بحيث :
s = 1 + 2 + 3 ..... + 2017 + 2017 + 2017 + 2017 + 2017
أ - احسب المجموع s الحل
ب - احسب العدد r حيث :
r = 2017 ² - 2017 ² + 2017 ² - 2017 ² ..... + 2 ² - 1 ²
________________________
ملاحظة : أرجو من كل من صادف هذا التمرين من قبل و عرف طريقة حله أن يترك الفرصة للبقية وبارك الله فيه
بانتظاركـــ أحبتيـــــ في الله
>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================
>>>> الرد الأول :
و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته
كيف حالك أخي سعيد ؟؟ إن شاء الله بخير
بالنسبة للتمرين ...لقد صادفت مثله في احدى مواقع النت يعني نفس الفكرة تقريبا ( فقط الجزء الاول من التمرين -أحسب المجموع s)
لا أدري ان كان حلي صحيحا ام لا ..؟!!
المهم ..هل أضع الحل ؟؟
آسفة على الاطالة ..
=========
>>>> الرد الثاني :
أهلا أختـــي نسيمة والله نورت الموضوع
طبعا يمكن وضعك محاولتك ما دمت لم تطلعي على الحل النموذجي .
=========
>>>> الرد الثالث :
thanks so much ......... it's a very hard one but i'll try ^^
=========
>>>> الرد الرابع :
حسنا
لقد لا حظت ان
1+2006=2007
2+2005=2007
3+2004=2007
all the pairs equal the same number
i mean 2007
و الان نشوفو شحال من دورة درناها ..الجواب 1003
so
1003*2007= 2013021
و الله اعلم
=========
>>>> الرد الخامس :
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نميرة 07 https://3andlib.xplainer.net/images/...s/viewpost.gif
حسنا
لقد لا حظت ان
1+2006=2007
2+2005=2007
3+2004=2007
all the pairs equal the same number
i mean 2007
و الان نشوفو شحال من دورة درناها ..الجواب 1003
so
1003*20074= 2013021
و الله اعلم
https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/19.gif إجــــــــــابـــــة صـــــائبة أختـــــي نسيمـــة https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/19.gif
ما شاء الله https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/smile.gif
لكن بعد أن تنزعيــــ ذلك الــــ 4 https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/wink.gif
=========
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة { حديث الوجدان } https://3andlib.xplainer.net/images/...s/viewpost.gif
https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/19.gif إجــــــــــابـــــة صـــــائبة أختـــــي نسيمـــة https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/19.gif
ما شاء الله https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/smile.gif
لكن بعد أن تنزعيــــ ذلك الــــ 4 https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/wink.gif
راني عبقرية ههههههه أمزحhttps://3andlib.xplainer.net/images/smilies/1.gifhttps://3andlib.xplainer.net/images/smilies/1.gif
شكراااااا لك
ساحاول في اللغز ثاني https://3andlib.xplainer.net/images/...s/rolleyes.gif
ممكن شرح أكثر حول الحل
بصراحة لم أفهم
وانا لم افهم
اليكمــــ الحل النموذجيـــــ للسؤال الأول :
نقوم بحساب المجموع 2S
لدينا : s = 1 + 2 + 3 ..... + 2002 + 2003 + 2004 + 2005 + 2006 ونكتب بترتيب مخالف نجد :
s = +2006 + 2005 + 2004 + .... 3 + 2 + 1
ونجمع s + s طرفا الى طرف فنجد :
( 2s = ( 2006 + 1 ) + ( 2005 + 2 ) + ( 2004 + 3 ) + .... ( 2005 + 2 ) + ( 2006 + 1
( مرة 2006 ) 2s = 2007 + 2007 + 2007 .... + 2007 + 2007
ومنه : 2s = 2007 × 2006 أي 2s = 4026042
اذن s = 2013021
هكذا أسئلة تكون في المسابقات العلمية ( الألمبياد )
اذن لا داعي للقلق ان لم تعرفوا طريقة حلها
فأنا مثلك :d
شكرا لك أخي على التمرين القيم https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/smile.gif
السلام عليكم بالنسبة للسؤال الاول اطلعت عليه من قبل واعرف الاجابة اما السؤال الثاني
فاعتقد ان النتيجة هي r=s اذا كانت صحيحة سأضع الطريقة
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة douilem https://3andlib.xplainer.net/images/...s/viewpost.gif
السلام عليكم بالنسبة للسؤال الاول اطلعت عليه من قبل واعرف الاجابة اما السؤال الثاني
فاعتقد ان النتيجة هي r=s اذا كانت صحيحة سأضع الطريقة
تمـــــــــــــــــامـــــا https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/smile.gif
تمرين قيم،شكرا جزيلا لك اخي
حقا يحتاج الى تحريك المخيخ
ههههه
سأحاول فيه
