لمن يستطيع حل تمريين قمة في الرياضيات
عنوان الموضوع : لمن يستطيع حل تمريين قمة في الرياضيات
مقدم من طرف منتديات العندليب
لتكن الدالةfالمعرفة علىR ما عدا 1- حيث
CodeCogsEqn.gif
و ليكن جدول تغيراتهاSans titre.jpg
1-احسب الدالة المشتقة بدلالةa b c
2-بالاستعانة بجدول التغيرات بين ان : a=1 et b=-1 et c=4
3-بين ان منحنى الدالةf يقبل D كمستقيم y=x-1مقارب مائل عند ناقص و زائد مالانهاية
4-ادرس وضعيةcfبالنسبة لD
5-بين انcf يقبل مماسات توازي المسلقيم ذو المعادلة6x+2y+3=0 ثم عين معادلة كل منهما
ارسم في المعلمcf وD و المماسات
سمحولي جدول التغيرات ما رسمتوش مليح الله غالب https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/1.gif
>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================
>>>> الرد الأول :
ياااااه ما تعاونونيش باه نحلوا التمرين ؟؟؟؟
=========
>>>> الرد الثاني :
السلام عليكم أختي
بدأت بالحل
هل تريد أن نناقش أم أبعث الحل مباشرة ؟؟؟
=========
>>>> الرد الثالث :
لالا نناقش أخي راني من النوع لي يحب يفهم و يتعاون
بسم الله: الجالة المشتقة
a-c/(x+1)²
=========
>>>> الرد الرابع :
b=-1
لقيتها لانه مستقيم مقارب موازي لمحور التراتيب من جدول التغيرات
=========
>>>> الرد الخامس :
و لكن هادا واش عرفت باقي الاسئلة حصلت نحب الشرح برك و شكرا
=========
إذا كنت تريد الحل وتبحث عليه . فسأحاول وضعه شريطة ان تضع التمرين كاملا فقط
ام تريد النقاش فقط ؟
الدالة معطاة بدلالة الثوابت a و b
وجدول تغيراتها ايضا ؟؟
المشتقة لقيتها
f'(x)=ax*2+2ax+a-c/(x+1)2
و لقيت a=1 et b=-1
ايه ديروا التمرين كاملا شكرا
كسفاشa=1https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/dj_17.gif
حسنا لحظة واحدة
لدينا من جدول التغيرات
من جهة
f'(x)=0
f'(-3)=0
9a-6a+a-c=0
4a-c=0
و من جهة أخرى
f'(1)=0
a+2a+a-c=0
4a-c=0
..........................................
و لدينا
f(-3)=-6
f(-3)+6=0
2b-c+12-6a=0
2b+12-10a=0
...........................................
و
f(1)=2
f(1)-2=0
2a+2b+c-4=0
6a+2b-4=0
بالجمع بين المعادلتين نجد
2b+12-10a=0
2b-4+6a=0
16a-16=0
a=1
بالتعويض
2b+2=0
b=-1
بالتعويض
4a-c=0
c=4
و عليه a=1 ................. b=-1 .......................... c=4
أي
f(x)=x-1+4/x+1
أعتقد هكذا الحل
أما بالنسبة للم م مائل
بما أن https://latex.codecogs.com/gif.latex...}{x+1}= \infty
احتمال وجود المقارب المائل
و بما أن
https://latex.codecogs.com/gif.latex...+1 \right ]= 0
و عليهه فان المستقيم ذو المعادلة y=x-1 م م مائل بجوار + و - مالانهاية
الوضع النسبي
f(x)-y=4/x+1
x=-1
معناه من ناقص ما لانهاية الى 1- منحني الدالة تحت المستقيم المقارب
و من 1- الى زائد مالا نهاية منحنى الدالة فوق المستقيم المقارب
آسفة أختي سأخرج الأن لكن سأعود بعد الظهر ان شاء الله
