المعادلات من الدرجة 3 | رياضيات | للسنة 2 ثانوي

عنوان الموضوع : المعادلات من الدرجة 3 | رياضيات | للسنة 2 ثانوي
مقدم من طرف منتديات العندليب

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

حل المعادلات من جميع الدرجات يجب أن يلم بها كل رياضي خاصة تلاميذ شعبة رياضيات ، الدرجة الأولى والثانية ، والثالثـة

- المعادلات من الدرجـة 3

تكتب المعادلات من الدرجة الثالثة من الشكل :
https://latex.codecogs.com/gif.latex...plus;cx+d


بحـيث https://latex.codecogs.com/gif.latex?a%5Cneq%200

على عكس المعادلات من الدرجة الثانية التي يتم حلها بالمميز دالتا

المعادلات من الدرجة الثالثة لا يوجد شيئ من هذا ، يجب أن تحلل إلى عبارتين ولأكون أكثر دقة ( عبارة من درجة اولى في عبارة من درجة ثانية )

تحليـلها دائما:

https://latex.codecogs.com/gif.latex...x+c%27%29

1-الجذر الواضح

حيــث : https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Calpha -------> جذر واضح
= أي بالتعويض به المتغير x يحل العبارة ، ودائما يعطى في المعطيات ، لذا لا داعي للسؤال كيف حسابه ،

مثال : https://latex.codecogs.com/gif.latex...B2%7D+x-4 أحسب: (A (1 https://latex.codecogs.com/gif.latex...C%5C%3D4-4%3D0 1 جذر واضح للعبارة https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C%5CA%28x%29

2-تعيين المعاملات بالمطابقـة (وهو الشيئ المهم لحد الآن)

- و https://latex.codecogs.com/gif.latex?a%27 , https://latex.codecogs.com/gif.latex?b%27 , https://latex.codecogs.com/gif.latex?c%27
أعداد حقيقيـة يتم تعيــينها بطريقتين المطابقة والقسمة الإقليدية ،

- سأعتمد على طريقة المطابقة لأنها أسهل والأكثر إستخداما .

المطابقة هي وسيلة لتعيين عواآمل العبارة https://latex.codecogs.com/gif.latex...x+c%27%29

أي : https://latex.codecogs.com/gif.latex?a%27 , https://latex.codecogs.com/gif.latex?c%27 ,https://latex.codecogs.com/gif.latex?b%27

وتتم بمطابقة عوامل االمعلومة في العبارة الأولى https://latex.codecogs.com/gif.latex...plus;cx+d مع العوامل في العبارة المنشورة https://latex.codecogs.com/gif.latex...x+c%27%29 .

*ملاحظة : ليتساوة كثيري حدود : يجب أن يكونا من نفس الدرجة وأن يكون لهما نفس المعاملات


الغـرض من هذه الملاحظة هو ، إذ يجب العوامل التي سنطابقها أن تكون للمتغير x من نفس الدرجة . وسنتطرق إلى المثال ليتضح الكلام أكثـر

لننتقل إلى التطبيق مباشرة :

مثال :

نعتبـر :
https://latex.codecogs.com/gif.latex...B2%7D+x-4

1- بين أن https://latex.codecogs.com/gif.latex...s;bx+c%29
حيث : https://latex.codecogs.com/gif.latex?a%2Cb%2Cc أعداد حقيقية يطلب تعيينها .
3- حل في https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cmathbb%7BR%7D

https://latex.codecogs.com/gif.latex?A%28x%29%3D0

الحـل :

1 تعيــيــن https://latex.codecogs.com/gif.latex?a%2Cb%2Cc

https://latex.codecogs.com/gif.latex...s;%28c-b%29x-c

أظن أنه لا داعي لأشرح النشر والتبسيط والترتيب https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/wink.gif

الآن نأخذ عوامل العبارة الأولى :
https://latex.codecogs.com/gif.latex...B2%7D+x-4

مع عوامل العبارة المنشورة ويصبح كالآتي

بالمطابقة نجـد :

https://latex.codecogs.com/gif.latex...0%5C%5C-c%3D-4
ومنـه

https://latex.codecogs.com/gif.latex...%20%5C%5Cc%3D4

وتصبح العبارة كالآتي :

https://latex.codecogs.com/gif.latex...s;3x+4%29

2-حل https://latex.codecogs.com/gif.latex?A%28x%29%3D0

https://latex.codecogs.com/gif.latex...+4%29%3D0

يعني :

https://latex.codecogs.com/gif.latex?%28x-1%29%3D0 ومنه https://latex.codecogs.com/gif.latex?x%3D1

أو

https://latex.codecogs.com/gif.latex...+4%29%3D0

حساب المميز دالتا
https://latex.codecogs.com/gif.latex...%28a%29%28c%29

https://latex.codecogs.com/gif.latex...CDelta%20%3D-7

- https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CDelta%20%3C%200 المعادلة ليس لها حل .

مجموعة الحلول : (A(x

https://latex.codecogs.com/gif.latex...right%20%5C%7D

أتــمنــى أن اكون وفقت في شرح لكم

أي إستفسار أو سؤال أنا جاهز للسؤال عنه .

دعواتكم في ظهر الغيب

>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

بارك الله فيك https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/smile.gif

=========

>>>> الرد الثاني :

بارك الله فيك

=========

>>>> الرد الثالث :

بارك الله فيــك على المجهود

=========

>>>> الرد الرابع :

لم افهم ممكن الاعادة ؟!

=========

>>>> الرد الخامس :

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ميني الجزائرية https://3andlib.xplainer.net/images/...s/viewpost.gif لم افهم ممكن الاعادة ؟!

أهلا

بكل سرور

أين بالضبط ؟

=========

شكرا لك بارك الله فيك و جعله في ميزان حسناتك https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/smile.gif

شكرا بارك الله فيك

___________________________________________

جزاك الله خيرا أخي الكريم

ماذا عن المعادلات من الدجة الرابعة ؟؟؟؟؟

شكرا بارك الله فيكم

جزاك الله بالمثل أخي محب الدراسة

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة RIMA95 https://3andlib.xplainer.net/images/...s/viewpost.gif ماذا عن المعادلات من الدجة الرابعة ؟؟؟؟؟

سؤآل جميل https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/19.gif

رغم أنني منتقل إلا هاته السنة إلى الثانية وتم توجيهي ،

المعادلات من الدرجة الرابعة https://3andlib.xplainer.net/images/...s/rolleyes.gif حسب تفكيري الرياضي

فإنها تحلل أيضا ،

إلى عبارة من درجة الأولى في الثالثة ، ثم نحلل المعادلة من الدرجة الثالثة ، إلى معادلة من درجة ثانية في معادلة من درجة أولى ,

وهذا الأرجـح ،

سأحاول أن أدرس وأعرف كل ما يتعلق بها من إشارة وإتجاه تغير إلى غير ذالك

شكرا على المرور https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/mh31.gif

بارك الله فيكي ................ تحليل العبارة معندوش برهان ؟؟؟؟؟
يعني كيفاش نتوصلو من
https://latex.codecogs.com/gif.latex...plus;cx&plus;d
الى
https://latex.codecogs.com/gif.latex...%27x&plus;c%29

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل۰۪۫m۪۫۰ https://3andlib.xplainer.net/images/...s/viewpost.gif أهلا بكل سرور أين بالضبط ؟

لم افهم من الاول

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ميني الجزائرية https://3andlib.xplainer.net/images/...s/viewpost.gif لم افهم من الاول

ليست مشكلة https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/19.gif

هل تعرفين حل المعادلات من الدرجة الثانية ؟

،

أيضا هل فهمتي الجزء المتعلق بأن حل المعادلات من درجة ثالثة يجب تحليلها المعادلة قبل حلها ؟

,