إلى أساتذة الفيزياء فيما يخص عزم العطالة ....من فضلكم ساعدوني للثانية ثانوي

عنوان الموضوع : إلى أساتذة الفيزياء فيما يخص عزم العطالة ....من فضلكم ساعدوني للثانية ثانوي
مقدم من طرف منتديات العندليب

في الكتاب ص63 عزم عطالة بعض الأجسام الصلبة

لمذا عزم عطالة حلقة نصف قطرها ر وكتلتها م هي: J=mr^2
وفي الحلقة الثانية التي تدور حول محور قطري تصبح:j=mr^2/2
وأسطوانة مجوفة:j=mr^2
والأسطوانة المصمتة:j=mr^2/2

ساعدوني في إيجاد العلاقة الرياضية بينهما وجازاكم الله ألف خير



>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

أين الردود من فضلكم

=========

>>>> الرد الثاني :

ساعدوني جازاكم الله ألف خير

=========

>>>> الرد الثالث :

سلام عليكم .. آنا كذلك اريد توضيح بشأن برهان .. قانون عزم عطالة كرة مصمتة .. وحلقة نصف قطرها r وكتلتها m !! J=mr^2/2 و j=2mr^2/5 وشكرا مسبقا ..

=========

>>>> الرد الرابع :

حنا قتلنا الاستاذة في الحالة العامة عزم العطالة يساوي m*d^2
اما هاذوك اللي في الكتاب اذا داروهم في الامتحان يعطوهملنا كقاعدة في المعطيات وحنا ماعلينا غير نعوضو بالارقام
واذا ما عطوناش نديرو الحالة العامة

=========

>>>> الرد الخامس :

هادوك حالات خاصة
يعطوهملك في التمرين

=========

انا لم افهم الدرس اصلا و مهوش داخل في الباك يعني الاستاذ نتاعنا عقب عليه برك ومهوش داخل لافي الاختبار ولا في الفروض
و يوحدولنا مع العلميين

طلبوا منا نجيبو البرهان منين جاو هادو القوانين وداخلين في الإختبار ..

معادلات القصور الذاتي

تعطى علاقة القصور الذاتي I لكتلة صغيرة dm تدور حول محور ارتكاز وتبعد عنه بنصف قطر r كمايلي:

I = \int r^2 \,dm\,\!

وبتفصيل أكثر يمكن استخدام العلاقة المكافئة

I \triangleq m r^2\,\!

و بفرض الكتلة الإجمالية الدوارة حول المحور مكونة من مجموعة 'N من الكتل النقطية mi على مسافة ri من محور الدوران, يصبح اجمالي عزم القصور الذاتي هو

I \triangleq \sum_{i=1}^{N} {m_{i} r_{i}^2}\,\!

بالنسبة لجسم جاسئ كتلته دالة في الكثافة, ρ(r), يمكن حساب عزم القصور الذاتي بالتكامل:

I \triangleq \iiint_V \|\mathbf{r}\|^2 \,\rho(\mathbf{r})\,dV \!

حيث

V الحجم الذي يشغره الجسم.
ρ كثافة الجسم
r = (r,θ,φ), (x,y,z), or (r,θ,z) هي إحداثيات نقطة داخل الجسم.

رسم يبين حساب عزم العطالة لقرص.

اعتمادا على التحليل البعدي يتوجب ان يكون عزم القصور لجسم لانقطي ان يتخذ الشكل:

I = k\cdot M\cdot {R}^2 \,\!

حيث

M كتلة الجسم
R نصف القطر من مركز الكتلة إلى المحور
k ثابت ليس له بعد يدعى بـ ثابت القصور ويتغير مع شكل الجسم.

هنا بعض قيم هذا الثابت للاشكال الشهيرة:

k = 1, لحلقة رقيقة حول محورها,
k = 2/5, كرة مصمتة حول محورها,
k = 1/2, اسطوانة مصمتة حول محورها.