المختصر في درس الجداء السلمي في الفضاء (مع بعض المبالغة) لتحضير البكالوريا
عنوان الموضوع : المختصر في درس الجداء السلمي في الفضاء (مع بعض المبالغة) لتحضير البكالوريا
مقدم من طرف منتديات العندليب
تمرين جاءنا في الاختبار... بعدما عدلت عليه قليلا أصبح كتالي :
اذا كان abcdefgh مكعب و i مركز ثقل المثلث bde
اثبت ان تقاطع المستوي (bde) و المستقيم( ag) هي النقطة i
يمكن حله بطريقتين الطريقة الاولى هي ان نعين معلما ثم نستخدم الاحداثيات لتعيين معادلة المستوي والتمثيل الوسيطي للمستقيم
فنجد احداثيات نقطة التقاطع ونطابقها مع احداثيات النقطة i (بالطبع بعدما نعينها) وهنا ينتهي الاثبات
والطريقة الثانية من يشرفنا بها :d (قليل من التفكير يكفي )
>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================
>>>> الرد الأول :
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19 https://3andlib.xplainer.net/images/...s/viewpost.gif
تمرين جاءنا في الاختبار... بعدما عدلت عليه قليلا أصبح كتالي :
اذا كان abcdefgh مكعب و i مركز ثقل المثلث bde
اثبت ان تقاطع المستوي (bde) و المستقيم( ag) هي النقطة i
يمكن حله بطريقتين الطريقة الاولى هي ان نعين معلما ثم نستخدم الاحداثيات لتعيين معادلة المستوي والتمثيل الوسيطي للمستقيم
فنجد احداثيات نقطة التقاطع ونطابقها مع احداثيات النقطة i (بالطبع بعدما نعينها) وهنا ينتهي الاثبات
والطريقة الثانية من يشرفنا بها :d (قليل من التفكير يكفي ) |
السلام عليكم
امممم راودتني الفكرة أن نثبت أن النقط G A i على استقامة
معناه نثبت أن النقط الثلاثة لا تعين مستوي ..كلا ؟ https://3andlib.xplainer.net/images/...s/rolleyes.gif
شكرآ
=========
>>>> الرد الثاني :
وعليكم السلام
نعم هذه الانطلاقة ..لكن كيف ستصلين الى النهاية https://www.djelfa.info/vb/images/smilies/biggrin.gif ؟
=========
>>>> الرد الثالث :
السلام عليكم
بناءا على معطيات التمرين وبالاعتماد على مبرهنة الجداء السلمي
لدينا اولا النقطة i هي مركز ثقل المثلث (EBD) معناه ان i هي نقطة من
من المستوي EBD هذه ........(1)
يتطلب منا الان اثبات ان i هي ايضا نقطة من (AG) ; وبالتالي نعين المعلم AB,AD,AE في الفضاء ومن ثم نبين ان :
AG=kAI اي .....(2) I تنتمي الى المستقيم (AG)
من (1) و(2) نجد ان تقاطع EBD و ag هي النقطة i
=========
>>>> الرد الرابع :
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sebagh https://3andlib.xplainer.net/images/...s/viewpost.gif
السلام عليكم
بناءا على معطيات التمرين وبالاعتماد على مبرهنة الجداء السلمي
لدينا اولا النقطة i هي مركز ثقل المثلث (EBD) معناه ان i هي نقطة من
من المستوي EBD هذه ........(1)
يتطلب منا الان اثبات ان i هي ايضا نقطة من (AG) ; وبالتالي نعين المعلم AB,AD,AE في الفضاء ومن ثم نبين ان :
AG=kAI اي .....(2) I تنتمي الى المستقيم (AG)
من (1) و(2) نجد ان تقاطع EBD و ag هي النقطة i
|
الطريقة المطلوبة بعيدا عن استعمال المعلم (الاحداثيات)https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/dj_17.gif
كيف ستثبت AG=kAI (مع k معلوم) ؟
=========
>>>> الرد الخامس :
في البداية فكرت في اثباث ان I مرجح النقطتين A و G لكن لم استطع https://3andlib.xplainer.net/images/...s/confused.gif
ثم حاولت هكذا عذرا اذا ارتكبت جرائم https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/1.gif
ارجو التصحيح
https://npic.imagup.com/1/1177355066.jpg
https://npic.imagup.com/1/1177354438.jpg
=========
جرااائم شنيعة يا سارة يشوفوك بروف لماات ينتااحرواا https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/1.gif
ههههه عنداك ختي معرفتش كيفاش ممكن تكوني صح ننتظر العبقري ليفك اللغز https://3andlib.xplainer.net/images/...s/rolleyes.gif
لابأس ان نحاول لان من الخطأ ===> قد يأتي الصواب
المهم حلك تنقصه بعض الامور ..لان كلا من العلاقة 1 و 2 التي قمت بالتطرق اليها
غير كافيتان لاثبات ان AG يقطع D'D في i
خخخخخخخ ديجا راني روشارشي https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/1.gif
تفاديت طريق الاثبات المباشر لاستقامية A,G,I
و استعملت المسقط تاع النقطة G يعني باش نحافظ على انه هناك نقطة وحيدة لتقاطع ag مع المثلث bde
و في البداية اثبت ان af يقطع dd'. منتها عندما نحرك f الى g راح يكون تقاطع ag هو I لان d',d,d
راهي على استقامة
و الله اعلم
في انتظار العبقري https://3andlib.xplainer.net/images/smilies/biggrin.gif
شكرا على التشجيع
نعم ذلك مافكرت به عندما انهيت حلي
لكن استعمال المسقط الا يجعل النقطة I هي الوحيدة التي تحقق تقاطع ag و d'd ؟
وهذا هو السؤال المطروح ..اثبات ذلك (ان i هي المسقط العمودي للنقطة g على المستوي(bde) )
ربما لان هذا الامر يبدو بديهي ان صح القول.. جعل السؤال صعب نوعا ما
ههههه هذا ما كنت افكر فيه ،،،، الهندسة و البديهيات
درت دورة حول العالم لاصل للبداية :d.
الحل كالتالي :
https://latex.codecogs.com/gif.latex...rightarrow{AI}
لااقصد بالبديهي تلك الاشياء التي لايمكن اثباتها بل اقصد الشيء الواضح وكأنه لايحتاج لاثبات
لكنه يحتاج لاثبات في الحقيقة^^
وشكرا لكم على المشاركة
اتعلم ماهو الغريب في البداية لا تفكر بوضع ae+ab+ad=ag
لكن كي تفيق بلي ae+ab+ad=ae+ac=ag
تأخد كل معناها
بارك الله فيك على الحل و على التمرين افدتني كثيرا
موفق
نعم فهمتك لم اكن اقصد من ناحية الفلسفية لكن معظم الاحيان الهندسة تعتمد على ما نراه و الاجابة موجودة في المعطيات لذلك قلتلك بديهية
تفكرت كي كنا سنة اولى و الاستادة تاع فزياء ديرلنا كاش برهان
القسم : بآينة استادة
الاستادة : ايه فالفرض اكتبولي باينة استادة
القسم: باينة
