متتالية !! لتحضير البكالوريا
عنوان الموضوع : متتالية !! لتحضير البكالوريا
مقدم من طرف منتديات العندليب
1=U0
Un+1=(1/3Un)+n-2
برهن بالتراجع من اجل كل عدد طبيعي n اكبر من او يساوي 4 . ان Un اكبر من او يساوي 0
Help ! o_O
ليس لدي ايه فكرة كيفاش نطبق التراجع هنا لم امر بتمرين مشابه ساعدوني رجاءا وربي يوفقكم
-للعلم انه طلب منا في السؤال الذي قبله حساب U3 : U2 ; U1
>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================
>>>> الرد الأول :
=========
>>>> الرد الثاني :
هل وجدتي
u1
u2
u3
كلها تساوي 2/3 -
يعني هي متتالية ثابتة
=========
>>>> الرد الثالث :
لا لا تساوي انظري وضعت الحل
=========
>>>> الرد الرابع :
بارك الله فيك وربي ينجحك ان شاء الله
=========
>>>> الرد الخامس :
امين انا وانت ان شاء الله
=========
السّلام عليكم ورحمة الله
لقيت نفس حــل الأخت sasuky
بوركتما
اظن عندي هدا التمرين!!
عندك P(0) محققة لان Uo=67/81>0
نفرض ان P(n) صحيحة و نبرهن ان P(n+1) صحيحة
حسب فرض التراجع لدينا من اجل كل عدد طبيعي n اكبر من او يساوي 4
Un>0
1/3Un>0
1/3Un+n>n (لكن نعلم ان n>4 او يساوي)
ومنه
1/3Un+n>4
1/3Un+n-2>2
اي ان
1/3Un+n-2>0
ومنه Un+1>0
كاين بعد هدا السؤال استنتاج انه من اجل كل عدد طبيعي اكبر من او يساوي 5: Un>n-2 او شيء من هدا القبيل !!
بارك الله فيكن جميعا
نعم اختي هذا تمرين من بكالوريا فرنسا 2013
: )
