كيف نثبت ان متتالية متزايدة او متناقصة؟
عنوان الموضوع : كيف نثبت ان متتالية متزايدة او متناقصة؟
مقدم من طرف منتديات العندليب
كيف نثبت ان متتالية متزايدة او متناقصة؟
>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================
>>>> الرد الأول :
تدرسين اتجاه تغير دالتها المرفقة
=========
>>>> الرد الثاني :
مشكور أخي ...لكن أنا اريد طريقة استخدام Un+1 - Un لاثبات ان المتتالية متزايدة أو متناقصة.
ملاحضظة بسيطة:أنا لست فتاة. ههههههههههههههههه
=========
>>>> الرد الثالث :
السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
Un+1 - Un
اذا كانت اشارة الفرق سالبة تكون المتتالية متناقصة
ولما تكون اشارة الفرق موجبة فالمتتالية متزايدة.
=========
>>>> الرد الرابع :
في بعض حالات نعتمد على برهان بالتراجع
=========
>>>> الرد الخامس :
نعتمد على البرهان بالتراجع لمعرفة إشارة الفرق
=========
يمكنك استعمال البرهان بالتراجع لتبين أن المتتالية متزايدة فتبرهن بالتراجع على 0< Un+1 _ Un
اما الطريقة الثانية فتكون بدراسة اتجاه تغير دالتها المرفقة ثم تحسب الفرق بين حدين متتاليين
اسهل طريقة حساب الفرق و دراسة اشارته طبعا لحدين متتابغين
لا يمكنك حساب الفرق بين حدين متتابعين الا اذا كانت المتتالية رتيبة
عاى ما أضن تشوف الأساس سالب ولا موجب إلى عاد سالب متتالية متناقصة وإلا موجب متتالية متزايدة هكا نحلو فيهم احنا
شكرا على المعلومة
حذاري
الطريقة العامة لدراسة اتجاه تغير متتالية هي دراسة اشارة الفرق Un+1 - Un.
المبرهنة التي تتكلم عنها نستعملها الا اذا كانت المتتالية معرفة باعطاء حدها العام اي Un=f(n
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته:
1- اذا كانت المتتالية حسابية نحسب الفرق:
Un+1-Un=R
أذا كان :
R<0 المتتالية متناقصة تماما
R>0 المتتالية متزايدة تماما
R=0 المتتالية ثابتة
2- اذا كانت المتتالية هندسية نحسب النسبة:
Un+1/Un=R
وبنفس الطريقة السابقة نعرف اتجاه تغير المتتالية
3- أما اذا كانت المتتالية تراجعية أو عددية فالافضل حسابها بطريقة البرهان بالتراجع
والله الموفق
ونتمنى لكم النجاح في الدراسة
السلام عليكم
حذاري لا يمكن استعمال Un+1 /Un=Rالا اذا كانت المتتالية Un موجبة تماما
اما Un+1_Un=R فهي قاعدة عامة نستطيع تطبيقها دوما
اخواتي انا نظن العلاقة نتاع Un+1-Un نتاع اثبات ان المتتالية حسابية عاونوني ربي ينجحكم
