هدا سوال الفلسفة عاونونا تعيشو باك ادبي
عنوان الموضوع : هدا سوال الفلسفة عاونونا تعيشو باك ادبي
مقدم من طرف منتديات العندليب
هل ترى ان اليقين الرياضي ثابت بصورة مطلقة
>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================
>>>> الرد الأول :
كفاش هذا سؤال تع لباك خويا
=========
>>>> الرد الثاني :
السلام عليكم
من فضلكم.ما هي أسئلة الفلسفة؟
=========
>>>> الرد الثالث :
تعد الرياضيات من العلوم العقلية التي عرفها الإنسان قديما ، و هي عبارة عن علم برهاني مجرد يدرس الكم بنوعيه :المتصّل و المنفصل ، و ما يميز نتائجها الصدق والدقة و اليقين ، و هذا ما جعلها لغة يتطلع إلى اكتسابها كلّ تفكير علمي ناشئ ، لذلك اعتبرها أفلاطون شرطا لكلّ معرفة فقال : لا يطرق بابنا من لم يكن رياضيا ، لكن هناك من المفكرين من رأى بتراجع اليقين الرياضي بسبب تعدد أنساقها و نزول نتائجها إلى مستويات نسبية لاسيما بعد إقحام صيغها ومعادلاتها في أبحاث تجريبية ، و إزاء هذا الجدل حول مطلقية أو نسبية المعرفة الرياضية يطرح الإشكال على النحو التالي : هل للمعرفة الرياضية حدود ؟
2/ التوسيع : (محاولة حلّ المشكلة )
أـ عرض منطق الأطروحة :
لم تعد الحقائق الرياضية نموذجا للدقة و اليقين ، فقد آلت ـ مثل غيرها من العلوم ـ إلى التعدد والنسبية ، و مع ظهور أنظمة معاصرة مختلفة في الرياضيات أصبح أي بناء رياضي منظور إليه على أنه مجرد نسق " فرضي استنباطي " أي قائم على أسس افتراضية .
أ 1 الحجة :
و تراجع صفة اليقين في المعرفة الرياضية تؤكده حقيقة الأنظمة الهندسية المتعددة ، و التي بدّد ظهورُها ـ في العصر الحديث ـ الاعتقاد الذي كان شائعا حول مثالية الهندسة الإقليدية الكلاسيكية على أنها حقيقة لا مثيل لها ، لاسيما اعتقاد ديكارت . و أهم هذه الأنظمة :
هندسة العالم الرياضي الروسي " لوباتشفسكي " N.I.Lobatchevsky أقامها بناءً على تصوّر مقعر للمكان ، و تبعا لهذا التصور أصبح من نقطة خارج مستقيم يمر أكثر من مستقيم مواز له ، و أن مجموع زوايا المثلث أقل من 180 درجة ، بالاضافة إلى هندسة العالم الألماني ريمان B.Riemann و التي من مسلماتها : أنه ليس بالإمكان رسم أيّ مواز من نقطة خارج مستقيم ، و أنّ مجموع زوايا المثلث أكثر من 180 درجة ، ذلك أن المكان الذي يتصوّره هذا العالم هو مكان كروي ، و عن هذا التعدد في مجال الهندسة يقول بولغان : Bouligand :" إن كثرة تعدد الأنظمة في الهندسة ، لدليل على أن الرياضيات ليس فيها حقائق مطلقة "
كما أن دقة الرياضيات هي حالة لا تنطبق إلا على الصيغ و العلاقات المجردة المفارقة للواقع ، لكنها بمجرد ارتباطها بوقائع تطبيقية تنقلب إلى " تقريبيات " ، فالعدد π الذي يمثل القيمة 3.14 أي 22/7 هو في الحقيقة أكثر من قيمته التي وضعت له ، لأن هذه القيمة إذا ضربناها في العدد 7 لا تساوي 22 بل تساوي عددا لا يتناهى في الاقتراب من 22 ،
ولمّا كان الواقع هو مزاجا من مؤثرات فيزيائية و حيوية و إنسانية متغيرة ، فإن محاولة تحليل قضاياه تحليلا رياضيا تنزل دون مستوى الدقة المعهودة في الرياضيات المحضة . و بهذا الصدد يقول مالبرانش : " إن الطبيعة ليست مجردة أبدا "
أ2 نقد الحجة :
و عليه فاليقين الرياضي بالنسبة للمشككين فيه ، تقوّض مع ظهور الأنظمة المتعددة في الهندسات المعاصرة القائمة على انشاءات عقلية استنباطية (افتراضية) ، و أيضا تراجع على إثر إقحام مفاهيمها المجردة ضمن تطبيقات تجريبية واقعية .
غير أن هذا التعدد النسقي ليس مبررا لتراجع اليقين الرياضي ، فهو تعدد لا يقضي على يقين كل نسق من الأنساق على حدا ، فجميعها إنشاءات متسقة تخلو من أي تناقض داخلي .
و ارتباط الرياضيات بتطبيقات تجريبية ليس تقليل من يقينها بقدر ما هو تأكيد على دورها في تطوير كثير من العلوم التجريبية .
ب ـ نقيض القضية :
إذن الرياضيات هي علم متماسك في ذاته ، و هو نموذج للوضوح و اليقين ، و حقيقة مستقلة عن الظواهر الذاتية و الوقائع المعاشة ، و لعلّ ذلك هو السبب الذي جعلها أكثر العلوم تقدما .
ب 1ـ الحجة :
إن المفاهيم الرياضية واضحة بذاتها ، و إنشاءات عقلية مجردة لا تستند في بناء براهينها على معطيات الواقع التجريبي ، بل تستند على مبادئ أساسية تجريدية كالتعريفات و البديهيات والمصادرات ، فالتعاريفات في الرياضيات لا يجب تتناقض مع شكل نسقها الافتراضي مهما كان نوعه ، فإذا سلّمنا بأن السطح مستو ٍ ، و أن المكان يتمتع بأبعاد ثلاثة فإن تعريف المثلث و تعريف الزاوية و تعريف المستقيم ... سيتماهى و يتشكل بناءً على تصورنا للسطح ، و عن دقة هذه التعريفات يقول كانط : " إن الرياضيات تنفرد وحدها في امتلاك التعريفات و لا يمكن أبدا أن تخطئ "
و ليس غريبا أن تطمح جميع العلوم الناشئة في أن تكون نتائجها من حيث الدقة مماثلة لدقة نتائج الرياضيات ، و العلوم التجريبية كالفيزياء مثلا لم تصل إلى ما وصلت إليه الآن إلا بتطبيق المفاهيم الرياضية على قضاياها ، و هذا تأكيد على أن لغة العلم هي لغة الكم الرياضي ، و أن العلم ذاته ليس إلا تقدير كمّي للظواهر المادية . يقول هنري برغسون : " إن العلم الحديث وليد الرياضيات ، و أن أيّ علم ما كان لينشأ إلا يوم تمكّن الجبر من اصطياد حقائق العلم و إيقاعها في شباكه " و هنا إشارة واضحة إلى أن الفيزياء الرياضية و الكيمياء الرياضية قد تحوّلت من طور التجريب إلى طور التجريد بفضل المفاهيم الرياضية ، و أن العلم لا يتقدم إلا بشرط تكميم ظواهره ، و هذا الموقف هو بمثابة تأسيس جديد للمقولة الفيثاغورية القديمة التي ترى : " أن الأعداد تحكم العالم "
ب 2 ـ نقد الحجة :
و مما لاشك فيه أن ما تقدمه الرياضيات للعلم ، لا يمنحها فقط مرتبة الصدارة أمام أي علم ، بل استعارة مفاهيمها ـ بالنسبة لكل علم ـ هي شرط لتقدمه . لأن الأثر الأول للرياضيات يظهر في تحويل الكيفيات إلى كميّات .
غير أن المعرفة الرياضية بصورة خاصة لا تكتسي مواصفات يقينية مطلقة ، إلا في سياق منطلقاتها ومبادئها " أمّا إذا تمّ توظيفها تجريبيا ـ أي عندما تحتك ّ بالمتغيرات ـ تؤول إلى النسبية و الاحتمال .
ج ـ التركيب :
و عليه فإن الرياضيات ـ بالمقارنة مع العلوم الأخرى ـ ليس ليقينها حدود ، فهي علم يتصف بالصدق والثبات ، على الرغم من تعدد المنطلقات الافتراضية للأنساق الهندسية ، و لا يمكن أن نتصور تراجع هذا اليقين إلا حين يرتبط بالوقائع التجريبية ، لأن هذه الأخيرة تجبره بمتغيراتها على النزول عند مستوياتها النسبية .
3/ الخاتمة : (حلّ المشكلة )
و في الخلاصة يجب التأكيد على أن الرياضيات مهما تعددت أشكالها و أنساقها ، تبقى ذلك العلم الموثوق بنتائجه ، والمعصوم من أي تناقض داخلي أي في سياق براهينه ، و هذا ما جعل منها ـ بتعبير بوانكاريه ـ لغة يتكلم بها كل ّ من في العالم" و يطلع إلى اكتسابها كل معرفة ناشئة ، و بموجب وفائها المطلق لمبدأي الهوية وعدم التناقض تبقى الرياضيات " يقينا ليس له حدود "
=========
>>>> الرد الرابع :
مقالة فلسفية: هل الرياضيات مطلقة اليقين ؟
مقالة فلسفية: هل الرياضيات مطلقة اليقين ؟
طرح المشكلة
إن الرياضيات من اول العلوم نشاة وهي معرفة اساسها المفاهيم و الصور العقلية المجردة موضوعها دراسة المقادير الكمية غير ان ما اختلق فيه الفلاسفة هو
التشكيك في قيمة الرياضيات غير ان هناك من يرى انها معرفة يقينية فهل الرياضيات معرفة معبرة عن القين و المطلق؟
محاولة حل المشكلة
عرض الأطروحة الأولى: يرى أنصار هذا الإتجاه و على رأسهم الفيبلسوف و الرياضي الفرنسي "رونيه ديكارت أن المبادىء في الرياضيات بديهيات و من ثمة فالمبادىء لازمة لكل رياضي حفاظا على اليقين الرياضي
التبرير: لقد ظل ديكارت معجبا بفكرة البداهة و جعلها من الأفكار الفطرية الخالدة و سعى جاهدا لتصور منهج في الفلسفة قائما على البداهة يقول ديكارت : "لا أقبل شيئا على أنه صحيح إلا إذا كان بديهيا و عليه فمهمة الرياضي هي الإضافة و ليست إعادة النظر " أي إعادة النظر في الأسس و المبادىء الرياضية
يرى ديكارت أن الغاية من الإلتزام بمبادىء الرياضيات كما وضعها إقليدس هي ضمان اليقين للرياضيات
النقد: لقدحاول ديكارت الدفاع عن المبادىء الرياضية معتبرا إياها معايير قدمت مرة واحدة و إلى الأبد ، لذلك طالب بعدم إعادة النظر فيها لكن ثوابت الفكر
الرياضي أصبحت غير قادرة على استيعاب جديد التفكير الرياضي إذ تاريخ الرياضيات و تطورها أثبت العكس
عرض الأطروحة الثانية: لقد بدأت إثارة أزمة اليقين الرياضي مع الفيلسوف ليبنيز حين اثار قضية مفادها أنه إذا كان البناء الرياضي هو الذي يقوم على مجموعة من المبادىء [واضحة بذاتها لا تحتاج إلى برهان ] فلماذا نشكك في البناء الإقليدي إذا لم تكن مبادئه ليست بديهية بالنعنى الفطري للكلمة بل هي مجرد قضايا افتراضية ولقيت ليت هذه القضية اهتماما كبيرا في القرن العشرين إذ لاحظ أنصار الرياضيات الأكسيومية أنه لاحرج من إعادة النظر في المبادىء الرياضية فليس هناك مبادىء ثابتة بل هناك أوليات و هي قضايا بسيطة لا نحكم عليها لا بالصدق ولا بالكذب بل مجرد منطلقات يحق للرياضي أن يضع منها ما يشاء
التبرير: لقد حاول عالمان و هما الروسي لوباتشوفسكي و المجري ريمان تجاوز الهندسة الإقليدية بافتراضهما لمبادىء مخالفة لمبادىء إقليدس و أخذت المسلمة
الخامسة لإقليدس مثالا على ذلك و التي مفادها " من نقطة خارج مستقيم لا يمرإلا موازىي واحد " فانطلق لوباتشوفسكي من نقيضتها و هي تقول من نقطة خارج
مستقيم في فضاء مقعر يمكن رسم مالا نهاية من المستقيمات المتوازية " و توصل بذلك إلى إنشاء هندسة موازية لهندسة إقليدس أما الريمان فافترض من نقطة
خارج مستقيم في فضلاء كروي لا يمكن رسم و لا موازي و هكذا نشأت الهندسات اللاأقلييدية و نشأت عنها مسلمات أخرى مثل مجموع زوايا المثلث لم يعد
موازيا لزاويتين قائمتين بل أصبح أقل مع لوباتشوفسكي 135 درجة و أكثر مع ريمان 270درجة و هكذا تكون لدينا نتائج مبرهن عليها ليست متناقضة و نكون أمام ثلاثة هندسات كل منها صحيح في مجاله و تكون بذلك النتائج الرياضية نتائج نسبية و ليست مطلقة
النقد: إن رفض البديهيات ترتب عنه أزمة حادة في الرياضيات سميت بأزمة اليقين الرياضي لكمن هذه الأزمة لم تنقضص من قيمة الرهندسة الأقليدية و لكن صححت فكرة المطلق التي كانت تلاحقها
التركيب: المبادىء الرياضية و إن أثبت الرياضيلات الأكسيومية نسبيتها إلا أنها بقيت تكتسب تلك القيمة كونها المقدمات التي ينطلق منها الرياضي ليبني عليها برهنته وبذلك تبقى قيمتها واردة داخل النسق
حل المشكلة
في ظل الجدل السابق انتهت الرياضيات إلى أن تعدد الأنساق أصبح حقيقة قائمة وليس من حق أي كان أن يقيس نتائج نسق بآخر بل كل نسق يتوفر على اليقين
طالما أن هناك تماسكا منطقيا بين النتائج و المقدمات ليصبح وضع الأوليات شرطا في الرياضيات المعاصرة و منه يمكننا القول أن المبادىء الرياضية ليست صادقة في جميع الأحوال بل صدقها مرتبط بنسقها
=========
>>>> الرد الخامس :
ما هو السؤال الثالث
=========
هل هدا السوال ل اليقين الرياضي نفسه الرياضيات ام لا ربي يعيشكم عاونونا
اللي يعرف المقالة الثالثة يقول من فضلكم
وينكم خاوتييييي
ماذا كتبت في النقيض ساخبرك ؟
نفس المقالة التانية الي مكتوبة هنا في هدا الموضوع
إذن
....
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.ابشر فهي كذلك والله أعـــــــلم لكن تبقى الصيغة في الكتابة مخلتفة لكن المعتى واحد
يا خاوتي صسحيخة ولا لا هد المقالة
نعم صحيحة اخي :تخصص فلسفة اخي.
شكرا جميعا
