عنوان الموضوع : حل هذا التمرين في المتتاليات ! الشاطر
مقدم من طرف منتديات العندليب

لتكن Un متتالية معرفة بحدها الأول Uo=2
و بالعلاقة Un+1 = Un - 3n +1

من أجل كل عدد طبيعي n لتكن Vn معرفة بالعلاقة Vn=Un+1 - Un

اثبت ان Vn حسابية يطلب تعيين اساسها و حدها الأول

اكتب عبارة الحد العام Vn بدلالة n

الصور المرفقة
Sans titrei.jpg‏ (6.4 كيلوبايت, المشاهدات 119)
ju.jpg‏ (4.9 كيلوبايت, المشاهدات 116)

>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

يمكن خاطئ !! أذا عندك الحل افيدنا به لكن انا ارى انه خاطئ لا نستطيع كتابة 3n+1 !!!!!!!!

=========


>>>> الرد الثاني :

هادا هو يا ختي

=========


>>>> الرد الثالث :

vn = 3n+1
ومنه Vn+1-Vn= -3
اساسها 3 -
عبارة الحد العام
V n =1- 3*n

ملاحظة كلمة شاطر لها معنى اخر غير المفهوم به انه ذكي لها معنى اخر ابحث وستجده

=========


>>>> الرد الرابع :

اتمنى ان يفيدك بقية الاعضاء بالحل لانو انا اكثر منك المتتاليات لم افهمها اطلاقا لاني كنت غائبة

=========


>>>> الرد الخامس :

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة بن زرام
vn = 3n+1
ومنه Vn+1-Vn= -3
اساسها 3 -
عبارة الحد العام
V n =1- 3*n

ملاحظة كلمة شاطر لها معنى اخر غير المفهوم به انه ذكي لها معنى اخر ابحث وستجده

بارك الله فيك
عبارة الحد العام هي Vn=Vo-3n?

=========


المشاركة الأصلية كتبت بواسطة بن زرام
vn = 3n+1
ومنه Vn+1-Vn= -3
اساسها 3 -
عبارة الحد العام
V n =1- 3*n

أوافقك الرأي نجد V n عن طريق

Un+1 = Un - 3n +1
و
Vn=Un+1 - Un
ثم نعوّض Un+1 بما يساويه

** لكن أظن أن السؤال الأخير هو أكتب عبارة Un بدلالة n لأن السؤال عن عبارة Vn سيكون متأخرا

و لأنني كنت أحل تمرين يشبهه تماما قبل قليل (اختلاف في الأرقام) ..

وأردت أن أعرف كيف يمكن البحث عن عبارة Un بدلالة n وكل ما نملكه الحد الأول و علاقة تراجعية

لكل من عرف الجواب أتمنى أن يفيدنا به


المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نوارة الشرق
أوافقك الرأي نجد V n عن طريق

Un+1 = Un - 3n +1
و
Vn=Un+1 - Un
ثم نعوّش Un+1 بما يساويه

** لكن أظن أن السؤال الأخير هو أكتب عبارة Un بدلالة n لأن السؤال عن عبارة Vn سيكون متأخرا

و لأنني كنت أحل تمرين يشبهه تماما قبل قليل (اختلاف في الأرقام) ..

وأردت أن أعرف كيف يمكن البحث عن عبارة Un بدلالة n وكل ما نملكه الحد الأول و علاقة تراجعية

لكل من عرف الجواب أتمنى أن يفيدنا به

Un ليست حسابية لان Un+1-Un= -3n+1
وليست هندسية
اذا لا يمكن تحديد عبارة الحد العام
هاذا ما أظن

والله فكرت هكذا لكن وجدت الكثير من التمارين يطلب فيها نفس السؤال (والمتتالية لا هي هندسية ولا حسابية)

إذن أكيد توجد طريقة لكن ما هي ؟؟ الله أعلم ..

أظن أننا نحسب مجموعة من الحدود الأولى ونلاحظ فيها أي علاقات يمكن أن تقودنا لاستنتاج الحد العام والله أعلم

للأسف لم أعرف و أنا بعد قليل سأجتاز فرض الرياضيات


المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mekkera2
لتكن Un متتالية معرفة بحدها الأول Uo=2
و بالعلاقة Un+1 = Un - 3n +1

من أجل كل عدد طبيعي n لتكن Vn معرفة بالعلاقة Vn=Un+1 - Un

اثبت ان Vn حسابية يطلب تعيين اساسها و حدها الأول

اكتب عبارة الحد العام Vn بدلالة n






لم يقل Un بل Vn هذا خطؤكم

أدري أنها Vn قصدت أنه يجب السؤال عن Un ليس Vn لأن السؤال عنVn سيكون متأخرا فقد سبق حسابها واستعمالها ..

كما أنه هناك تمارين مشابهة لهذا التمرين السؤال فيها يكون عن Un

الحد العام ل Vn هو
Vn=-3n+1
هذا امر قطعى ....
اما بالنسبة ل Un+1 في ليست حسابية
لانه لكي تكون حسابية يجب ان يكون >Un+1-Un=x
حيث x عدد ثابت ....
اما عندنا في هذه المتتالية
Un+1-Un=-3n+1
و n هنا متغير.....
يعني لن تكون ابدا القيمة ثابتة
--حتما هناك خطا في التمرين

لتكن Un متتالية معرفة بحدها الأول Uo=2
و بالعلاقة Un+1 = Un - 3n +1

منأجل كل عدد طبيعي n لتكن Vn معرفة بالعلاقة Vn=Un+1 - Un

اثبت ان Vn حسابيةيطلب تعيين اساسها و حدها الأول

اكتب عبارة الحد العام Vn بدلالة n
Vn+1=Vn×q
Vn+1=Un+2-Un+1
= Un+1 -3n +1 –( Un -3n +1)
لكن Un+1=Vn+Un
Vn+1= Vn+Un -3n +1 –Un +3n -1
=Vn
أيq=1
ومنه V1=V2=V3
V0=U1-U0
نحسب U1=U0 -3×0 +1
=3
أي Vo=3+2=5
عبارة حد عام Vn=5*1اسn
اي Vn=5
في خطأ بالتمرين مشي بدلالة nنجدها عدد ثابت
هذا حلي الله أعلم اذا خطأ او صحيح