ارجوووووكم بكالوريا ادبي
عنوان الموضوع : ارجوووووكم بكالوريا ادبي
مقدم من طرف منتديات العندليب
انا طالبة نهائي علمي وخايفة كثير من مادة الفلسفة
راجعت الشعور بالانا والشعور بالغير
تطبيق المنهج التجريبي على المادة الحية
فلسفة الرياضيات
ارجوكم اخبروني هل هذا كافي ؟؟؟؟؟؟؟؟
وان لم يكن هناك ازعاج اريد مقالة حول يقين الرياضيات
وشكرااااااااا
ارجو ان تتقبلو تدخلي هذا
>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================
>>>> الرد الأول :
طرح المشكلة
إن الرياضيات من اول العلوم نشاة وهي معرفة اساسها المفاهيم و الصور العقلية المجردة موضوعها دراسة المقادير الكمية غير ان ما اختلق فيه الفلاسفة هو
التشكيك في قيمة الرياضيات غير ان هناك من يرى انها معرفة يقينية فهل الرياضيات معرفة معبرة عن القين و المطلق؟
محاولة حل المشكلة
عرض الأطروحة الأولى: يرى أنصار هذا الإتجاه و على رأسهم الفيبلسوف و الرياضي الفرنسي "رونيه ديكارت أن المبادىء في الرياضيات بديهيات و من ثمة فالمبادىء لازمة لكل رياضي حفاظا على اليقين الرياضي
التبرير: لقد ظل ديكارت معجبا بفكرة البداهة و جعلها من الأفكار الفطرية الخالدة و سعى جاهدا لتصور منهج في الفلسفة قائما على البداهة يقول ديكارت : "لا أقبل شيئا على أنه صحيح إلا إذا كان بديهيا و عليه فمهمة الرياضي هي الإضافة و ليست إعادة النظر " أي إعادة النظر في الأسس و المبادىء الرياضية
يرى ديكارت أن الغاية من الإلتزام بمبادىء الرياضيات كما وضعها إقليدس هي ضمان اليقين للرياضيات
النقد: لقدحاول ديكارت الدفاع عن المبادىء الرياضية معتبرا إياها معايير قدمت مرة واحدة و إلى الأبد ، لذلك طالب بعدم إعادة النظر فيها لكن ثوابت الفكر
الرياضي أصبحت غير قادرة على استيعاب جديد التفكير الرياضي إذ تاريخ الرياضيات و تطورها أثبت العكس
عرض الأطروحة الثانية: لقد بدأت إثارة أزمة اليقين الرياضي مع الفيلسوف ليبنيز حين اثار قضية مفادها أنه إذا كان البناء الرياضي هو الذي يقوم على مجموعة من المبادىء [واضحة بذاتها لا تحتاج إلى برهان ] فلماذا نشكك في البناء الإقليدي إذا لم تكن مبادئه ليست بديهية بالنعنى الفطري للكلمة بل هي مجرد قضايا افتراضية ولقيت ليت هذه القضية اهتماما كبيرا في القرن العشرين إذ لاحظ أنصار الرياضيات الأكسيومية أنه لاحرج من إعادة النظر في المبادىء الرياضية فليس هناك مبادىء ثابتة بل هناك أوليات و هي قضايا بسيطة لا نحكم عليها لا بالصدق ولا بالكذب بل مجرد منطلقات يحق للرياضي أن يضع منها ما يشاء
التبرير: لقد حاول عالمان و هما الروسي لوباتشوفسكي و المجري ريمان تجاوز الهندسة الإقليدية بافتراضهما لمبادىء مخالفة لمبادىء إقليدس و أخذت المسلمة
الخامسة لإقليدس مثالا على ذلك و التي مفادها " من نقطة خارج مستقيم لا يمرإلا موازىي واحد " فانطلق لوباتشوفسكي من نقيضتها و هي تقول من نقطة خارج
مستقيم في فضاء مقعر يمكن رسم مالا نهاية من المستقيمات المتوازية " و توصل بذلك إلى إنشاء هندسة موازية لهندسة إقليدس أما الريمان فافترض من نقطة
خارج مستقيم في فضلاء كروي لا يمكن رسم و لا موازي و هكذا نشأت الهندسات اللاأقلييدية و نشأت عنها مسلمات أخرى مثل مجموع زوايا المثلث لم يعد
موازيا لزاويتين قائمتين بل أصبح أقل مع لوباتشوفسكي 135 درجة و أكثر مع ريمان 270درجة و هكذا تكون لدينا نتائج مبرهن عليها ليست متناقضة و نكون أمام ثلاثة هندسات كل منها صحيح في مجاله و تكون بذلك النتائج الرياضية نتائج نسبية و ليست مطلقة
النقد: إن رفض البديهيات ترتب عنه أزمة حادة في الرياضيات سميت بأزمة اليقين الرياضي لكمن هذه الأزمة لم تنقضص من قيمة الرهندسة الأقليدية و لكن صححت فكرة المطلق التي كانت تلاحقها
التركيب: المبادىء الرياضية و إن أثبت الرياضيلات الأكسيومية نسبيتها إلا أنها بقيت تكتسب تلك القيمة كونها المقدمات التي ينطلق منها الرياضي ليبني عليها برهنته وبذلك تبقى قيمتها واردة داخل النسق
حل المشكلة
في ظل الجدل السابق انتهت الرياضيات إلى أن تعدد الأنساق أصبح حقيقة قائمة وليس من حق أي كان أن يقيس نتائج نسق بآخر بل كل نسق يتوفر على اليقين
طالما أن هناك تماسكا منطقيا بين النتائج و المقدمات ليصبح وضع الأوليات شرطا في الرياضيات المعاصرة و منه يمكننا القول أن المبادىء الرياضية ليست صادقة في جميع الأحوال بل صدقها مرتبط بنسقها
********************************************
الموضوع : قيل إن الرياضيات هي العلم الذي يتميز بالدقة و اليقين في كل الأحوال
اثبت صحة الاطروحة ؟ (استقصاء بالوضع )
مقدمــــة :
يراد بالرياضيات ذلك العلم العقلي الذي يهتم بدراسة المقادير القابلة للقياس و المقدار يسمى كما و الكم نوعان : متصل
( الهندسة ) و منفصل ( الحساب ) لكن إذا كان اتفاق الدارسين واردا حول ضبط هذا المفهوم فإن اختلافهم سجل حول مصداقية الرياضيات و هذا ماجعل الكثير منهم يؤسسون اعتقادا خاطئا و تمثل في الإقرار بأن تعدد الأنساق في الرياضيات يعد تعبيرا عن نسبيتها في اليقين ( أنصار النسق الأكسيومي ) بينما الصواب يكمن في ماذهب إليه أنصار الهندسة الإقليدية و الذين أقروا بمطلقيه المفاهيم الرياضية في كل الأحوال
لذا فكيف يمكن التأكيد على صدق هذا الطرح و القائل بأنها ( العلم الذي يتميز بالدقة و اليقين ) ؟ و ماهي أهم الحجج و البراهين المؤكدة لهذا الطرح ؟ بل ماهي أهم الأخطاء المعرفية و المنطقية التي وقع فيها المخالفون لهذا الاعتقاد ؟
التــــوسيع :
تؤكد الأطروحة منطق أنصار الرياضيات الكلاسيكية القائل بأن الهندسة هي العلم الوحيد من العلوم التي أبدعها الإنسان التي تنتج نتائج معصومة عن الخطأ و أن العمليات الحسابية ترغم الدارس على تقبل صدق نتائجها و مطلقيه الرياضيات هي ناتجة عن اعتمادها لمبادئ العقل الفطرية و كذلك فكرة البداهة و البديهية هي قضية يقينية بذاتها صادقة صدقا مطلقا و لاتحتاج إلى برهان لأنها تدخل في نسيج الفكر البشري و هذا مايعد نفيا لكل اعتقاد قائل بنسبية النتائج الرياضية في اليقين لأن الإقرار بذلك يعد بداية لأزمة اليقين في العلم كما أن الرياضيات أصبحت لغة لكل العلوم لأنها تتميز بالدقة و ليس لكونها تتميز بالنسبية .
إن الرياضيات أصبحت لغة لكل العلوم لأن الفيزياء أو البيولوجيا قد تبنت خطوات المنهج التجريبي لكن وقعت في مشكل النسبية و هذا ماجعلها تبحث عن تبني المنهج الرياضي من أجل بلوغ الدقة التي حققتها الرياضيات ، من المبادئ التي طرحها إقليدس نجد التعريفات ( التركيبي و التحليلي ) و الواقع أثبت أمه ليس بإمكان أي كان أن يشكك في مصداقية التعريف الذي قدمه هذا الأخير عن المثلث أيضا من المبادئ التي اعتمد عليها إقليدس نجد فكرة البداهة و التي تعد قضايا يقينية صالحة لكل زمان و مكان لأنها تتماشى مع الانسجام الذهني و المبادئ الفطرية التي يمتلكها العقل
أكد ديكارت قيمة اليقين الرياضي من خلال دفاعه على فكرة البداهة و من خلال تأسيسه المنهج الرياضي الحديث و الذي اعتمد فيه على أربعة قواعد أساسية ( البداهة ، التحليل ، التركيب ، الإحصاء ) و في ذلك يقول ديكارت " لاأقبل شيئا على أنه صحيح إلا إذا كان بديهيا "
قيمة اليقين الرياضي و البداهة أكدها اسبينوزا من خلال إشارته إلى كون البديهية هي معيار الصدق و معيار الكذب أي أن الرياضيات مادامت معتمدة للبديهية كمبدأ لها فإنه من غير المعقول أن تأسس لأفكار خاطئة و كذلك أكد ليبنتز أنه لايمكن الشك في قيمة الرياضيات لأنه لايمكن الشك في قيمة البداهة لأن الشك في صدق البديهية يعد شكا في مصداقية مبادئ العقل الفطرية و كتعبير عن كل هذا يقول باسكال " إن الهندسة هي العلم الوحيد من العلوم الإنسانية التي تنتج نتائج معصومة عن الخطأ "
عرض منطق الخصوم ونقدهم
لكن في المقابل للأطروحة التي نحن بصدد الدفاع عنها نجد منطقا معارضا أسسه أنصار النسق الأكسيومي و الذين أكدوا بأن الرياضيات لكي تصير لغة لكل العلوم هي ملزمة بأن تتخلى عن فكرة البداهة و المطلقية في اليقين لصالح النسبية ( هوسرل ) ، لقد أكدوا أن تعدد الأنساق في الرياضيات يعد تعبيرا عن تجاوز الهندسة الإقليدية ( بولغان ) إن أهم شيء كانت تفتخر به الرياضيات قد حطمته نظرية المجموعات التي طرحها جورج كانتور ( تحطيم البداهة ) حيث أن ظهور النسق الأكسيومي أدى إلى تصحيح تلك الأخطاء التي وقع فيها إقليدس ( هندسة ريمان و لوباشفسكي )
لكن مايأخذ على طرح هؤلاء أنهم ربطوا قيمة الرياضيات بالنسبية لكن الصواب يكمن في أن تغيير مبادئ هذا العلم يعد بداية لأزمة اليقين لأن تلك العلوم أصبحت تتبنى المنهج الرياضي لم ترد من ذلك تحقيق النسبية لأنها أصلا نسبية بل هي تريد من ذلك أن تحقق اليقين الذي شاهدت وجوده في الهندسة الإقليدية القائمة على المنهج الاستنباطي .
كما أن التعدد في الرياضيات الذي يبدو من ظاهره تجاوزا للهندسة الإقليدية إنه في الأصل مجرد افتراضات أو انساق لاقيمة لها لأنه ماتفسيرنا لاعتماد الهندسة الإقليدية في الدراسات المعاصرة كذلك لأن تحطيم فكرة البداهة هو تحطيم لمبادئ العقل الفطرية و هذا مالا يتقبله العقل لأنه قد جن من اعتقد أن الجزء أكبر من الكل .
كذلك إن الاعتقاد بوجود جملة من الأخطاء في الهندسة الإقليدية هو اعتقاد خاطئ لأن الواقع يثبت أن مجموع زوايا المثلث 180 °
خاتــــمة ( حل المشكلة ) :
يمكن التأكيد أن الرياضيات تعتمد منهجا عقليا إستنتاجيا مراعيا لمبادئ العقل الفطرية هذا ماجعلها تتميز بالدقة و اليقين و رغم التطور الذي عرفه الفكر الإنساني و الذي تميز بظهور النسق الأكسيومي و الذي يعد نموذجا عن الرياضيات المعاصرة إلا أن هذا لا يعد تجاوزا لمطلقية المفاهيم الرياضية لان الإقرار بفكرة النسبية يعد تجاهلا لمبدأ البداهة و هذا مالا يتقبله العقل و هذا يعني أن الأطروحة القائلة بأن الرياضيات هي العلم الذي يتميز بالدقة و اليقين صادقة و جديرة بالدفاع عنها.
=========
>>>> الرد الثاني :
شكرااااااااا لك كثيرااااااا
وهل المقالات التي طرحتها متوقعة ؟؟؟؟؟؟؟؟؟ظ
=========
>>>> الرد الثالث :
مادابيك كون تزيدي تحفظي الانسان حر ام ليس حر + الحرية والمسؤولية
=========
>>>> الرد الرابع :
=========
>>>> الرد الخامس :
=========
رد مع اقتباس
