اوك لكن انا اقترح الرياضيات لانها تبدو لي اصعب مادة لاننا راح نتطرقو لحوايج جديدة مثلا المتطابقات الشهيرة و النشر و التحليل واذا اصريتي على الانجليزية لاباس
ماعليش كيما تحبي حطي درس و نتناقشو فيه
هذا اول درس
قواسم عدد طبيعي القاسم
المشترك الأكبر 1
: الكسور غير القابلة للاختزال
أتذكر الأهم :
1 . قاسم عدد طبيعي
. b ¹ عددان طبيعيان حيث : 0 b ٬ a : تعريف
( a = k ´ b : حيث k معناه ( يوجد عدد طبيعي ( a قاسم لِ b )
. b مضاعف لِ a أو أن a يقسم b أو أن b يقبل القسمة على a نقول أيضا أن
81 = 27´ مثال : العدد 3 يقسم العدد 81 لأن 3
ملاحظة : العدد 1 يقسم كل الأعداد الطبيعية .
2 . خواص قاسم عدد طبيعي
عدد طبيعي غير معدوم . n و a > b : عددان طبيعيان حيث b ٬ a
. ( a - b ) و ( a + b ) فإنه يقسم كلا من b و a كلا من n الخاصي ة 1: إذا قسم
. b على a فإنه يقسم باقي القس مة الإقليدية لِ b و a كلا من n الخاصي ة 2: إذا قسم
3 . القاسم المشترك الأكبر
تعري ف: نسمي القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين أكبر قواسمهما المشتركة .
. PGCD ( 30;12) = مثال : القواسم المشتركة للعددين 12 و 30 هي : 3 ٬ 2 ٬ 1 و 6 ومنه : 6
خاصي ة: مجموعة القواسم المشتركة لعددين طبيعيين هي مجموعة قواسم قاسمهما
المشترك الأكبر .
4 . الكسور غير القابلة للاختزال
.( PGCD ( a ;b ) = أوليان فيما بينهما ) معناه ( 1 b و a ) : تعري ف 1
a تعري ف 2: ( الكسر
b
أوليان فيما بينهم ا). b و a ) غير قابل للاختزال ) معناه ( b ¹ 0 )
مثال : العددان 25 و 26 أوليان فيما بينهما ومنه الكسر 25
26
غير قابل للاختزال .
نبدو دوك بالرياضيات راكو هنا
مثلي aو b
ب أعداد طبيعية بحيث انه كلما ورد في مثال aو b قومي باستبدالهما بالعددان الذان اختاريتهما و لا تستبدلهما مهما كان نوع الدرس الا اذا كان aو b عدد عشري
انا راني هنا ايا ابداو اقراو الدرس و افهموه و من بعد راح نسالو عن اي شئ لم نفهمه و نطرح امثلة
1*انا عندي تمارين في الدرس الاول رياضيات نحلو مع بعض
**]*ﺣﺪﺩ*ﺍﻟﻤﺴﺎﻭﺍﺓ*ﺍﻟﺘﻲ*ﺗﻌﺒﺮ*ﻋﻦ*ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ*ﺍﻹﻗﻠﻴﺪﻳﺔ*ﻟﻠ ﻌﺪﺩ 1512* *ﻋﻠﻰ 21* .
2* ** *ﺃﻛﺘﺐ
720
1512
*ﻋﻠﻰ*ﺷﻜﻞ*ﻛﺴﺮ*ﻏﻴﺮ*ﻗﺎﺑﻞ*ﻟﻼﺧﺘﺰﺍﻝ .
*ﻧﻌﺘﺒﺮ*ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ*ﺍﻟﻄﺒﻴﻌﻴﻴﻦ 63* *ﻭ 105* .
1* .* *ﻋﻴﻦ*ﻗﺎﺋﻤﺔ*ﻗﻮﺍﺳﻢ*ﻛﻞ*ﻣﻦ*ﻫﺬﻳﻦ*ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ .
2* .* *ﻣﺎ*ﻫﻮ*ﺍﻟﻘﺎﺳﻢ*ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ*ﺍﻷﻛﺒﺮ*ﻟﻬﺬﻳﻦ*ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ؟*ﻫﻞ *ﻫﻤﺎ* ﺃﻭﻟﻴﺎﻥ*ﻓﻴﻤﺎ*ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ؟*ﺑﺮﺭ .
3* .* *ﺍﺟﻌﻞ*ﺍﻟﻜﺴﺮ
63
105
*ﻏ *ﻴﺮ*ﻗﺎﺑﻞ*ﻟﻼﺧﺘﺰﺍﻝ .
*ﻧﻌﺘﺒﺮ*ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ 286* *ﻭ 130* .
1* ** ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ*ﺧﻮﺍﺭﺯﻣﻴﺔ*ﺇﻗﻠﻴﺪﺱ*ﻋﻴﻦ ( )* 286;130* PGCD* .
2* ** *ﻟﻴﻜﻦ*ﺍﻟﻜﺴﺮ
286
130
A = .* *ﺃﻛﺘﺐ A* *ﻋﻠﻰ*ﺷﻜﻞ*ﻛﺴﺮ*ﻏﻴﺮ*ﻗﺎﺑﻞ*ﻟﻼﺧﺘﺰﺍﻝ .
ﺃ**ﻧ *ﻤﻲ *ﻛﻔﺎءﺍﺗﻲ :
*ﻳﻌﺮﺽ*ﺑﺎﺋﻊ*ﺯﻫﻮﺭ*ﻟﻠﺒﻴﻊ 75* *ﺯﻫﺮﺓ*ﻧﺮﺟﺲ*ﻭ 90* *ﺯﻫﺮﺓ*ﺃﻗﺤﻮﺍﻥ .
1* .* *ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ*ﻛﻞ*ﺍﻟﺰﻫﻮﺭ٬*ﻫﻞ*ﻳﻤﻜﻨﻪ*ﺗﺸﻜﻴﻞ 5* *ﺑﺎﻗﺎﺕ*ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ؟ 6* *ﺑﺎﻗﺎﺕ *؟
2* .* *ﻣﺎ*ﻫﻮ*ﺃﻛﺒﺮ*ﻋﺪﺩ*ﻣﻤﻜﻦ*ﻣﻦ*ﺍﻟﺒﺎﻗﺎﺕ*ﺍﻟﻤﺘﻤﺎﺛﻠﺔ*ﺍﻟﺘ ﻲ*ﻳﻤﻜ ﻦ*ﺗﺸﻜﻴﻠﻬﺎ*ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ*ﻛﻞ
*ﺍﻟﺰﻫﻮﺭ؟*ﻣﺎ*ﻫﻮ*ﻋﺪﺩ*ﺯﻫﻮﺭ*ﺍﻟﻨﺮﺟﺲ*ﻭ*ﺯﻫﻮﺭ*ﺍﻷﻗﺤﻮﺍﻥ *ﻓﻲ*ﻛ ﻞ*ﺑﺎﻗﺔ؟
*ﻧﻌﺘﺒﺮ*ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ 3073* *ﻭ 1317* .
1* .* *ﺃﺣﺴﺐ*ﺍﻟﻘﺎﺳﻢ*ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ*ﺍﻷﻛﺒﺮ*ﻟﻠﻌﺪﺩﻳﻦ 3073* *ﻭ 1317* .
2* .* *ﻳﺸﺎﺭﻙ*ﺗﻼﻣﻴﺬ*ﻓﻲ*ﻣﺴﺎﺑﻘﺔ*ﻓﻲ*ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ*ﺣﺴﺐ*ﺍﻟﻔﺮﻕ .* *ﻳﻮﺟﺪ 3073
*ﺗﻠﻤﻴﺬﺓ*ﻭ 1317* *ﺗﻠﻤﻴﺬ .* *ﻳﺠﺐ*ﺗﻜﻮﻳﻦ*ﻓﺮﻕ*ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ )* *ﻟﻬﺎ*ﻧﻔﺲ*ﻋﺪﺩ*ﺍﻟﺘﻼﻣﻴﺬ*ﻭ*ﻧﻔﺲ*ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ
*ﺑﻴﻦ*ﺍﻟﺒﻨﺎﺕ*ﻭ*ﺍﻷﻭﻻﺩ (* *ﺑﺘﻌﻴﻴﻦ*ﻛﻞ*ﻣﺸﺎﺭﻙ*ﻓﻲ*ﻓﺮﻳﻖ*ﻣﻦ*ﺍﻟﻔﺮﻕ .
*ﺃ (* *ﻣﺎ*ﻫﻮ*ﺃﻛﺒﺮ*ﻋﺪﺩ*ﻣﻤﻜﻦ*ﻣﻦ*ﺍﻟﻔﺮﻕ*ﺍﻟﻤﺘﻤﺎﺛﻠﺔ*ﺍﻟﺘﻲ* ﻳﻤﻜﻦ* ﺗﺸﻜﻴﻠﻬﺎ؟
*ﺏ (* *ﻋﻴﻦ*ﻓﻲ*ﻫﺬﻩ*ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ*ﺗﺸﻜﻴﻠﺔ*ﻛﻞ*ﻓﺮﻳﻖ ).* *ﻋﺪﺩ*ﺍﻟﺒﻨﺎﺕ*ﻭ*ﻋﺪﺩ*ﺍﻷﻭﻻﺩ .*(
*ﺗﻤﺎﺭﻳﻦ ﻭﻣﺴﺎﺋﻞ
5
*ﻭﺯﺍﺭﺓ*ﺍﻟﺘﺮﺑﻴﺔ*ﺍﻟﻮﻃﻨﻴﺔ .* *ﺍﻟﻤﺮﻛﺰ*ﺍﻟﻮﻃﻨﻲ*ﻹﺩﻣﺎﺝ*ﺍﻻﺑﺘﻜﺎﺭﺍ *ﺕ *ﺍﻟﺒﻴﺪﺍﻏﻮﺟﻴﺔ*ﻭ*ﺗﻨﻤﻴﺔ*ﺗﻜ *ﻨﻮﻟﻮﺟﻴﺎﺕ*ﺍﻹﻋﻼﻡ*ﻭ*ﺍﻻﺗﺼﺎﻝ*ﻓﻲ*ﺍﻟﺘﺮﺑﻴﺔ *٬*ﻓﻴﻔﺮﻱ 2009
*ﺍﻟ *ﻤﺴﺄﻟﺔ 3* :
*ﺍﻟ *ﻤﺴﺄﻟﺔ 4* :
*ﺣﻞ *ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ 1
*ﺣﻞ *ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ 2
*ﻧﻌﺘﺒﺮ *ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ 540* *ﻭ 300* .
1* .* *ﺃﺣﺴﺐ*ﺍﻟﻘﺎﺳﻢ*ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ*ﺍﻷﻛﺒﺮ*ﻟﻠﻌﺪﺩﻳﻦ 540* *ﻭ 300* .
2* .* *ﻧﺮﻳﺪ*ﺃﻥ*ﻧﻔﺮﺵ*ﻗﺎﻋﺔ*ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﺔ*ﺍﻟﺸﻜﻞ*ﻃﻮﻟﻬﺎ 5,40m* *ﻭ*ﻋﺮﺿﻬﺎ 3m* *ﺑﺰﺭﺍﺑﻲ
*ﻣﺮﺑﻌﺔ*ﺍﻟﺸﻜﻞ*ﻭ*ﻛﻠﻬﺎ*ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ .
• *ﻣﺎ*ﻫﻮ*ﻃﻮﻝ*ﻛﻞ*ﺯﺭﺑﻴﺔ*ﺣﺘﻰ*ﻳﻜﻮﻥ*ﻋﺪﺩ*ﺍﻟﺰﺭﺍﺑﻲ*ﺍﻟﻤﺴ ﺘﻌﻤﻠﺔ *ﺃﺻﻐﺮ*ﻣﺎ
ﻳﻤﻜﻦ؟
• *ﻋﻴﻦ*ﺣﻴﻨﺌﺬ*ﻋﺪﺩ*ﺍﻟﺰﺭﺍﺑﻲ*ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ .
*ﻳﻤﻠﻚ*ﺃﺣﺪ*ﻫﻮﺍﺓ *ﺍﻟﻄﻮﺍﺑﻊ*ﺍﻟﺒﺮﻳﺪﻳﺔ 1631* *ﻃﺎﺑﻌﺎ*ﺟﺰﺍﺋﺮﻳﺎ*ﻭ 932* *ﻃﺎﺑﻌﺎ*ﺃﺟﻨﺒﻴﺎ .
*ﻳﺮﻳﺪ*ﺑﻴﻊ*ﻛﻞ*ﻃﻮﺍﺑﻌﻪ*ﻋﻠﻰ*ﺷﻜﻞ*ﻣﺠﻤﻮﻋﺎﺕ*ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ )* *ﻟﻬﺎ*ﻧﻔﺲ*ﻋﺪﺩ*ﺍﻟﻄﻮﺍﺑﻊ
*ﻭ*ﻧﻔﺲ*ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ**ﺑﻴﻦ*ﺍﻟﻄﻮﺍﺑﻊ*ﺍﻟﺠﺰﺍﺋﺮﻳﺔ*ﻭ*ﺍﻷﺟﻨﺒ ﻴﺔ .(
1* .* *ﻋﻴﻦ*ﺃﻛﺒﺮ*ﻋﺪﺩ*ﻣﻦ*ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺎﺕ*ﺍﻟﺘﻲ*ﻳﻤﻜﻦ*ﺗﺸﻜﻴﻠﻬﺎ .
2* .* *ﻋﻴﻦ*ﺣﻴﻨﺌﺬ*ﻋﺪﺩ*ﺍﻟﻄﻮﺍﺑﻊ*ﺍﻟﺠﺰﺍﺋﺮﻳﺔ*ﻭ*ﻋﺪﺩ*ﺍﻟﻄﻮﺍ *ﺑﻊ*ﺍﻷﺟﻨﺒﻴﺔ*ﻓﻲ*ﻛﻞ*ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ [/CENTER][/SIZE]
اختي لي عودة ان شاء الله
لنبدأ المراجعـة الجدية ☺ سنة 4 متوسط
رد مع اقتباس
