عنوان الموضوع : تــــســــاؤل فــــــــــي الــــــــريــــــــاضـــــــــــــيـــــــــات للثانية ثانوي
مقدم من طرف منتديات العندليب

السلام عليكم و بسم الله أخوتي لدي سؤال في الرياضيات بالخصوص في المرجح :
و هو : كيفية تعيين مجموعة النقاط عندما يعطى بشعاعين متوازيين
كهذا التمرين


ABC مثلث حيث AC=6 AB=5 CB=4
أنشئ G مرجح الجملة (C.1)(B.2)(A.1)
عين و انشئ المجموعة E1 النقط m من المستوي التي تحقق
MA+2MB+MC//=6//
عين و أنشئ المجموعة E2 النقط M من المستوي حتى يكون الشعاع

MA+2MB+MC يوازي AB








>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

لدينا : G مرجع النقط A , B,C المرفقة ب : 1 , 2 ,1 على الترتيب
نستعملوا علاقة مرجح 3 نقط بنقطة من المستوي M :



نديرو رمز الطويلة في الطرفين :


من المعطيات لدينا :



اي M تبعد عن G بمسافة قدرها 2/3
يعني لو تكون G مركز دائرة , M تكون مجموعة نقط هذه الدائرة حيث نصف قطرها : 2/3

=========


>>>> الرد الثاني :

حامل الشعاع يوازي
يعني أن الشعاعين : و مرتبطان خطيا . بتعبير جبري :

=

حيث : K عدد حقيقي غير معدوم .
-------------------------------------
سابقا أثبتنا أن :

أي أن:

نستعمل رمز الطويلة فينتج :




ومنه :


طولها 3/2 حيث :
ومنه للنقطة M موضعان :
موضع 1 : تبعد عن G ب 3/2 يمينا ,موضع 2 : تبعد عن G ب 3/2 شمالا





=========


>>>> الرد الثالث :

يعطيك الصحة

=========


>>>> الرد الرابع :

بارك الله فيك جزاك الله خيرا

=========


>>>> الرد الخامس :


=========