تساؤل عاااااااااااااااجل رياضيات

[سحر البوغديري]

عنوان الموضوع : تساؤل عاااااااااااااااجل رياضيات
مقدم من طرف منتديات العندليب

رجاءا مساعدتي في هذا السؤال
https://im33.gulfup.com/hWQvw.png



>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

سأفترض انك تقصدين ان G هي دالة أصلية ل g

اذا باشتقاق G نجد exp(-x)+1- الان هذه هي g عوض 0 في مكان x نجد g(0)=0

=========

>>>> الرد الثاني :

لا اقصد الدالة الاصلية
بل اقصد الدالة g كيفاش نثبت أنها موجبة مهما كان x

=========

>>>> الرد الثالث :

ادرس تغيرات g

=========

>>>> الرد الرابع :

من جدول التغيرات تظهر انها موجبة

=========

>>>> الرد الخامس :

نفعل الاتي

من اجل x>0 من الواضح انها موجبة

من اجل x=<0 نضع x=-y (فقط للتسهيل) تصبح الدالة g(y)=exp(y)-y-1 اي ان y >=0

بالاشتقاق نجد g'(y)=exp(y)-1

ولكن exp(y) اكبر او يساوي 1 من اجل y>=0 اذا فالدالة g متزايدة ولدينا

g(y)>=g(0

و g(0)=0 اذا g(y)>=0

وهنا البرهان انتهى

=========

الدالة يا اخي هي
exp -x +x -1

-1وليس +1

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sara soso الدالة يا اخي هي exp -x +x -1 -1وليس +1

تم التعديل ..لكن لايوجد فرق كبير سوى g(0)=0 ومنه g(x)>=0

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة قريندايزر تم التعديل ..لكن لايوجد فرق كبير سوى g(0)=0 ومنه g(x)>=0

merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiii mon frère rabi ywaf9ek

يعني انا براي مادام قالولنا احسب (g(0
ماهيش قافلهوا يعني مدام انها تنعدم عند الصفر ما كان لاه نحسبوا المشتق ومنه فاننا نضع جول التغيرات كالاتي
من - نالانهاية للصفر عكس اشارة a
من الصفر الى زائد مالانهاية مع اشارة a
ومنه نجد ان الدالة موجبة تماما على المجال من الصفر الى الزائد مالانهاية

ادرس تغيرات g

النهاية عند - مالا نهاية هي + مالا نهاية و عند + مالا نهاية هي + مالا نهاية