عنوان الموضوع : اكبر تناقض وجدته في مادة الرياضيات من يعطينا الحل ساعتبره من كوكب اخر رياضيات البكالوريا 2015 للثالثة ثانوي
مقدم من طرف منتديات العندليب

بسم الله الرحمان الرحيم


المشكل هنا لدينا دالتين x-1 و x²-2


اعطوني اتجاه تغير كل واحدة على حدا



ثم اعطوني اتجاه تغير مركب الدالتين بطريقة استنتاجية



ثم اعطوني اتجاه تغير مركب الدالتين لي هي x²-2x-1



النهاية


>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

هههههههه انا خاطيني راني مبتدئة

=========


>>>> الرد الثاني :

شكرا على الرد حاولي فقط لان الحل بسيط لكن فيما يجب ان نجد حل السؤالين تاني و تالت متشابهين لكن العكس وجدته وهذا يعتبر تناقض

=========


>>>> الرد الثالث :

ولكن اخي اين التناقض.................قبل ماهو مركب الدالتين ..............ممكن ........عجزت عن ايجاد الادالة u...v؟؟؟

=========


>>>> الرد الرابع :

لا تناقض ولا هم يحزنون

الامر كله يعود إلى طريقة تركيب الدالتين .........تابع معي

نعتبر :

f(x)=x-1
g(x)=x2-2

إذا بدأنا بالدالة f نجد:

f(x)og(x)=x2-3

وهذا ما استنتجت منه اتجاه التغير في السؤال الثاني

أما إذا بدأنا بالدالة g فنجد:

g(x)of(x)=x2-2x-1

وهذا ما وجدت به اتجاه التغير في السؤال الثالث

والدالتان مختلفتان لذا لا يكون اتجاه التغير هو نفسه

وعادة عندما يطرح هذا السؤال يخبرك كيف ركبت الدالتين أي من هي التي ركبت على الاخرى

هذا كل ما في الموضوع

=========


>>>> الرد الخامس :

يا اخي هذه مباشرة بحساب دالتا.
.
.
.
ليست مستعصية لاستعمال دالة مركبة


=========


يا أخي الدالة الأولى هي دالة تآلفية من الشكل f(x)=ax+b و بماأن a موجب فالدالة متزايدة تماما على IR أما الدالة الثانية فهي من الدرجة الثانية من الشكل f(x)=ax^2+bx+c في هذه الحالة منحنى الدالة هو عبارة عن قطع مكافئ متجه نحو الأعلى لأن aموجب الدالة متناقصة على المجال نقص مالانهاية إلى b\2a- و بما أن في هذا المثال b=0 الدالة متناقصة على المجال نقص مالانهاية إلى الصفر و متزايدة على المجال b\2a- إلى زائد ما لانهاية أي متزيدة من الصفر إلى زايد مالانهاية و عليه وحسب قانون التركيب إذا كانت دالتان من نفس الاتجاه فالتركيبهما دالة متزايدة و إذا كانتا مختلفتين في الاتجاه فالتركيبهما متناقص وعليه ينتج عل المجال ناقص ما لانهية إلى الصفر التركيب متناقص و على المجال صفر إلى زايد مالانهاية التركيب متزايد


أكبر سؤال تافه سمعتو في المات بدون نقد ولا احراج
السهل الممتنع
انا مع الاخت ami05
في الحل

نضع

f(x)=x-1
g(x)=x²-2

انت تريد ان تقول بما ان f متزايدة من 0 الى 1 و g كذلك متزايدة من 0 الى 1

فلماذا (g(x)of(x متناقصة من 0 الى 1 ؟

نلاحظ انه عند وضع( g(x-1 اننا نزيح الدالة الى اليمين بمقدار وحدة

اي ان (g(x)of(x هي صورة g(x) بالانسحاب الذي شعاعه (1,0 )

============

لكن الشيء الغريب هو ان هذا المثال الذي وَضَعتَه كأنه يثبت خطأ القاعدة التي تقول ( حسبما اذكر ) ان مركب دالتين لهما نفس اتجاه التغير يعطي دالة متزايدة


صراحة لاادري اين الخلل هنا (او ربما القاعدة لها استثناءات لاادري عنها)

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19
نضع

f(x)=x-1
g(x)=x²-2

انت تريد ان تقول بما ان f متزايدة من 0 الى 1 و g كذلك متزايدة من 0 الى 1

فلماذا (g(x)of(x متناقصة من 0 الى 1 ؟

نلاحظ انه عند وضع( g(x-1 اننا نزيح الدالة الى اليمين بمقدار وحدة

اي ان (g(x)of(x هي صورة g(x) بالانسحاب الذي شعاعه (1,0 )

============

لكن الشيء الغريب هو ان هذا المثال الذي وَضَعتَه كأنه يثبت خطأ القاعدة التي تقول ( حسبما اذكر ) ان مركب دالتين لهما نفس اتجاه التغير يعطي دالة متزايدة


صراحة لاادري اين الخلل هنا (او ربما القاعدة لها استثناءات لاادري عنها)


السلام عليكم أخــي
كيف حالك؟ إن شاء الله بخير
حسنا باعتقادي ليس هناك تناقض على الإطلاق فهمت ما كتبته جيدا
لكن القاعدة صحيحة مئة في المئة
صحيح أن مركب دالتين لهما نفس اتجاه التغير يعطي دالة متزايدة
لكن ليس في نفس المجال
فلا ننسى أن صور الدالة الأولى تصبح سوابق الدالة الثانية
لدينا الدالة f تأخذ فيمها لما x ينتمي إلى
الدالة f تأخذ فيمها في
و هذه القيم تصبح سوابق للدالة g و التي تكون فيها الدالة g متناقصة تماما
أما الأولى فهي متزايدة تماما على كامل R لذا ينتج أن مركبتيهما على المجال
متناقصة تماما




المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kamel at

السلام عليكم أخــي
كيف حالك؟ إن شاء الله بخير
حسنا باعتقادي ليس هناك تناقض على الإطلاق فهمت ما كتبته جيدا
لكن القاعدة صحيحة مئة في المئة
صحيح أن مركب دالتين لهما نفس اتجاه التغير يعطي دالة متزايدة
لكن ليس في نفس المجال
فلا ننسى أن صور الدالة الأولى تصبح سوابق الدالة الثانية
لدينا الدالة f تأخذ فيمها لما x ينتمي إلى
الدالة f تأخذ فيمها في
و هذه القيم تصبح سوابق للدالة g و التي تكون فيها الدالة g متناقصة تماما
أما الأولى فهي متزايدة تماما على كامل r لذا ينتج أن مركبتيهما على المجال
متناقصة تماما

هذا صحيح ..ملاحظة في محلها

وضح يا اخي من فضلك فيما يخص تركيب دالتين

ما هو إتجاه تغير الدالة x²_2 بإستعمال مركب دالتين