عنوان الموضوع : لمتفوقي الرياضيات..أرجوكم ، عاجل عاجل عاجل
مقدم من طرف منتديات العندليب

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إخوتي الأفاضل

عندي غدوه ان شاء الله اختبار في الرياضيات ، وعندي سؤال مستعجل

لما يعطونا دالة f(x)= mx^3+4x^2+2mx+m " مثال فقط "

ويقولك أثبت أن كل منحنيات Cf تتقاطع في نقطة " أو أكثر " ..


هذا سؤال ..

السؤال الثاني هو:
كيفاش نثبتو بلي منحنى دالة يقبل نقطة انعطاف ، إنطلاقا من دراسة تغيرت الدالة ..؟


>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

بالنسبة للسؤال الأول : يجب وضع التمرين بأكمله.......و ان شاء الله عندي الحل .....
أما السؤال الثاني : فما معنى نقطة الانعطاف ...... و الباقي علي ....

=========


>>>> الرد الثاني :

نقطة الانعطاف هي التي ينعدم عندها المشتق الأول و لا يغير اشارته و ينعدم عندها المشتق الثاني و يغير اشارته

=========


>>>> الرد الثالث :

لا شكر على واجب اخي العزيز

=========


>>>> الرد الرابع :

نقطة الانعطاف نجدها من خلال دراسة تغيرات مشتق المشتق او المشتق الثاني و الفاصلة التي ينعدم فيها مغيرا اشارته هي نقطة الانعطاف و ترتيبتها نجدها عند التعويض في عبارة الدالة و تسمى نقطة انعطاف لان المماس فيها يقطع المنحنى و كانه ينعطف
السلام عليكم اختي و اتمنى ان اكون قد افدتك

=========


>>>> الرد الخامس :

و بالنسبة لمنحنيات الدوال و تقاطعها فنحل معادلة تتمثل في تساوي عبارات الدوال و نجد نقاط التقاطع

=========


يكون للدالة نقطة انعطاف عند حساب المشتق الاول فلا يغير اشارته و اذا غير اشارته فعلينا حساب مشتق المشتق فيجب تغير الاشارة و اذا لم يقبل فالدالة لا تقبل نقطة الانعطاف


بالنسبة لاثبات ان المنحنيات cfتتقاطع فس نقطة او اكثر لابد من وجود مستقيم او منحنى اخر تتقاطع معه ثم نجري مساوات اما في ما يخص نقطة الانعطاف نحسب المشتقة الثانية ثم عند نقطة معينة تنعدم و تغير الاشارة عندها تكون هي نقطة الانعطاف

شكرا على المعلومات القيمة جزاكم الله خيرا

بالنسبة للسؤال الأول فيتم عن طريق المناقشة حسب قيم الوسيط m ولكن لابد من وجود معادلة لمستقيم آخر ، أما السؤال الثاني فيمكن ملاحظة نقطة الانعطاف بيانيا ، أو بحساب مشتقة المشتقة فالقيمة x التي تنعدم فيها تمثل فاصلة هذه النقطة أما الترتيبة فنجدها بتعويض قيمة x في الدالة الأصلية

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته .وجدت بعض الغموض عند البعض في نقطة الانعطاف
مثلا الدالة من الدرجة الثالثة الا نجد انها تنعدم المشتقة وتغير اشارتها في بعض الدوال رغم ذلك عندها نقطة انعطاف
نقطة الانعطاف لها تعريفات عديدة
في الباك الاسئلة تتمحور مع المشتقة او المشتقة الثانية او توضيفها في الدوال الاصلية
المهم نقطة الانعطاف هي تنعدم المشتقة الاولى مغيرة اشارتها عند فاصلة نقطة الانعطاف ويوجد اكثر من نقطة حسب التمرين كما في الدوال الوسيطية
اما المشتقة اذا انعدمت عند قيمة وحافظت على اشارتهاعند تلك القيمة فهي فاصل لنقطة الانعطاف * خاص بدراسة التغيرات*
يكون في حالات معية مركز التناظر هو نقطة الانعطاف .لان كل نقطة انعطاف هي مركز تناظر والعكس ليس صحيح بالضرورة.

فيما يخص النقط الثابتة او اكثر حسب التمرين
وعادة تكون النقطة الثابتة الوحيدة حيث تمر بها جميع المنحنيات
او العكس توجد نقطةوحيدة لاتمر بها المنحنيات
نناقش المقررة هي النقطة الثابة يقصد نجد حل للدالة هو ثنائية ا(x.y) يعني نجد قيمة واحدة ل x و y لما نعوض بهما تبقى النتيجة نفسهاوتكون على شكل جملة معادلتين تحل بالحل الخاص او الحل البسيط اي القيمة للثنائية لا تغير من قيمة m والنتيجة تكون نفسها في كل الحالات .والتالي المنحنيات تمر على نفس النقطة مهما تكن قيمة m نوضح ذلك بامثلة قادمة ان شاء الله. هذا ملخص فقط وسؤال ممتاز.