عنوان الموضوع : المختصر في درس الجداء السلمي في الفضاء (مع بعض المبالغة) لتحضير البكالوريا
مقدم من طرف منتديات العندليب

تمرين جاءنا في الاختبار... بعدما عدلت عليه قليلا أصبح كتالي :


اذا كان abcdefgh مكعب و i مركز ثقل المثلث bde

اثبت ان تقاطع المستوي (bde) و المستقيم( ag) هي النقطة i


يمكن حله بطريقتين الطريقة الاولى هي ان نعين معلما ثم نستخدم الاحداثيات لتعيين معادلة المستوي والتمثيل الوسيطي للمستقيم

فنجد احداثيات نقطة التقاطع ونطابقها مع احداثيات النقطة i (بالطبع بعدما نعينها) وهنا ينتهي الاثبات

والطريقة الثانية من يشرفنا بها :d (قليل من التفكير يكفي )


>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19
تمرين جاءنا في الاختبار... بعدما عدلت عليه قليلا أصبح كتالي :


اذا كان abcdefgh مكعب و i مركز ثقل المثلث bde

اثبت ان تقاطع المستوي (bde) و المستقيم( ag) هي النقطة i


يمكن حله بطريقتين الطريقة الاولى هي ان نعين معلما ثم نستخدم الاحداثيات لتعيين معادلة المستوي والتمثيل الوسيطي للمستقيم

فنجد احداثيات نقطة التقاطع ونطابقها مع احداثيات النقطة i (بالطبع بعدما نعينها) وهنا ينتهي الاثبات

والطريقة الثانية من يشرفنا بها :d (قليل من التفكير يكفي )

السلام عليكم
امممم راودتني الفكرة أن نثبت أن النقط G A i على استقامة
معناه نثبت أن النقط الثلاثة لا تعين مستوي ..كلا ؟

شكرآ

=========


>>>> الرد الثاني :

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حُقنةُ ( أملْ )
السلام عليكم
امممم راودتني الفكرة أن نثبت أن النقط g a i على استقامة
معناه نثبت أن النقط الثلاثة لا تعين مستوي ..كلا ؟

شكرآ

وعليكم السلام

نعم هذه الانطلاقة ..لكن كيف ستصلين الى النهاية ؟

=========


>>>> الرد الثالث :

السلام عليكم
بناءا على معطيات التمرين وبالاعتماد على مبرهنة الجداء السلمي
لدينا اولا النقطة i هي مركز ثقل المثلث (EBD) معناه ان i هي نقطة من

من المستوي EBD هذه ........(1)

يتطلب منا الان اثبات ان i هي ايضا نقطة من (AG) ; وبالتالي نعين المعلم AB,AD,AE في الفضاء ومن ثم نبين ان :


AG=kAI اي .....(2) I تنتمي الى المستقيم (AG)
من (1) و(2) نجد ان تقاطع EBD و ag هي النقطة i

=========


>>>> الرد الرابع :

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sebagh
السلام عليكم
بناءا على معطيات التمرين وبالاعتماد على مبرهنة الجداء السلمي
لدينا اولا النقطة i هي مركز ثقل المثلث (EBD) معناه ان i هي نقطة من

من المستوي EBD هذه ........(1)

يتطلب منا الان اثبات ان i هي ايضا نقطة من (AG) ; وبالتالي نعين المعلم AB,AD,AE في الفضاء ومن ثم نبين ان :


AG=kAI اي .....(2) I تنتمي الى المستقيم (AG)
من (1) و(2) نجد ان تقاطع EBD و ag هي النقطة i

الطريقة المطلوبة بعيدا عن استعمال المعلم (الاحداثيات)

كيف ستثبت AG=kAI (مع k معلوم) ؟

=========


>>>> الرد الخامس :

في البداية فكرت في اثباث ان I مرجح النقطتين A و G لكن لم استطع

ثم حاولت هكذا عذرا اذا ارتكبت جرائم

ارجو التصحيح




=========


المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sarah milano
في البداية فكرت في اثباث ان I مرجح النقطتين A و G لكن لم استطع

ثم حاولت هكذا عذرا اذا ارتكبت جرائم

ارجو التصحيح




جرااائم شنيعة يا سارة يشوفوك بروف لماات ينتااحرواا

ههههه عنداك ختي معرفتش كيفاش ممكن تكوني صح ننتظر العبقري ليفك اللغز


المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sarah milano
في البداية فكرت في اثباث ان I مرجح النقطتين A و G لكن لم استطع

ثم حاولت هكذا عذرا اذا ارتكبت جرائم

ارجو التصحيح

https://npic.imagup.com/1/1177355066.jpg
https://npic.imagup.com/1/1177354438.jpg

لابأس ان نحاول لان من الخطأ ===> قد يأتي الصواب

المهم حلك تنقصه بعض الامور ..لان كلا من العلاقة 1 و 2 التي قمت بالتطرق اليها

غير كافيتان لاثبات ان AG يقطع D'D في i

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zineb.alg

جرااائم شنيعة يا سارة يشوفوك بروف لماات ينتااحرواا

ههههه عنداك ختي معرفتش كيفاش ممكن تكوني صح ننتظر العبقري ليفك اللغز

خخخخخخخ ديجا راني روشارشي

تفاديت طريق الاثبات المباشر لاستقامية A,G,I

و استعملت المسقط تاع النقطة G يعني باش نحافظ على انه هناك نقطة وحيدة لتقاطع ag مع المثلث bde

و في البداية اثبت ان af يقطع dd'. منتها عندما نحرك f الى g راح يكون تقاطع ag هو I لان d',d,d

راهي على استقامة

و الله اعلم

في انتظار العبقري

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19
لابأس ان نحاول لان من الخطأ ===> قد يأتي الصواب

المهم حلك تنقصه بعض الامور ..لان كلا من العلاقة 1 و 2 التي قمت بالتطرق اليها

غير كافيتان لاثبات ان AG يقطع D'D في i

شكرا على التشجيع

نعم ذلك مافكرت به عندما انهيت حلي
لكن استعمال المسقط الا يجعل النقطة I هي الوحيدة التي تحقق تقاطع ag و d'd ؟

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sarah milano
شكرا على التشجيع

نعم ذلك مافكرت به عندما انهيت حلي
لكن استعمال المسقط الا يجعل النقطة i هي الوحيدة التي تحقق تقاطع ag و d'd ؟

وهذا هو السؤال المطروح ..اثبات ذلك (ان i هي المسقط العمودي للنقطة g على المستوي(bde) )

ربما لان هذا الامر يبدو بديهي ان صح القول.. جعل السؤال صعب نوعا ما

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19
وهذا هو السؤال المطروح ..اثبات ذلك

ربما لان هذا الامر يبدو بديهي ان صح القول.. جعل السؤال صعب نوعا ما

ههههه هذا ما كنت افكر فيه ،،،، الهندسة و البديهيات

درت دورة حول العالم لاصل للبداية :d.

الحل كالتالي :



المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sarah milano
ههههه هذا ما كنت افكر فيه ،،،، الهندسة و البديهيات

درت دورة حول العالم لاصل للبداية :d.

لااقصد بالبديهي تلك الاشياء التي لايمكن اثباتها بل اقصد الشيء الواضح وكأنه لايحتاج لاثبات

لكنه يحتاج لاثبات في الحقيقة^^


وشكرا لكم على المشاركة

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19
الحل كالتالي :

اتعلم ماهو الغريب في البداية لا تفكر بوضع ae+ab+ad=ag

لكن كي تفيق بلي ae+ab+ad=ae+ac=ag

تأخد كل معناها

بارك الله فيك على الحل و على التمرين افدتني كثيرا

موفق
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19
لااقصد بالبديهي تلك الاشياء التي لايمكن اثباتها بل اقصد الشيء الواضح وكأنه لايحتاج لاثبات

لكنه يحتاج لاثبات في الحقيقة^^


وشكرا لكم على المشاركة

نعم فهمتك لم اكن اقصد من ناحية الفلسفية لكن معظم الاحيان الهندسة تعتمد على ما نراه و الاجابة موجودة في المعطيات لذلك قلتلك بديهية

تفكرت كي كنا سنة اولى و الاستادة تاع فزياء ديرلنا كاش برهان
القسم : بآينة استادة
الاستادة : ايه فالفرض اكتبولي باينة استادة
القسم: باينة