عنوان الموضوع : درس تعيين الزوايا على الدائرة المثلثية للسنة 1 ثانوي
مقدم من طرف منتديات العندليب



طبتم وطاب ممشاكم ألف مرحبا في بيتكم الحنون ومرجعكم الدائم منتديات طلاب الجزائر وها نحن نلتقي مرة أخرى
مع أنني خططت في هذه الدورة إلى التقدم في الدروس خطوة بخطوة إلا أن طلبات الأعضاء جعلتني أستثني ترتيب هذا الدرس سنتتطرق في هذا الدرس إلى طريقة تعيين زاوية على الدائرة المثلثية أقول طريقة وليس قانون قد تجد طرق أخر غير هذه الطريقة التي سأشرحها
نبدأ على بركة الله
تقاس الزوايا في الدائرة المثلثية بوحدة الراديان حيث 180درجة=¶ و90درجة =2/¶ 360درجة=¶2 ......

في دائرة نرسم معلم متعامد في مركز الدائرة حيث محور الفواصل هو محور cos ومحور التراتيب هو محور sin

الرجاء التركيز

سنتحصل على أربع أرباع حيث :
كل زاوية في الربع الأول (العلوي الأيمن) قيسها x

كل زاوية في الربع الثااني (العلوي الأيسر) قيسها x-¶

كل زاوية في الربع الثالث (السفلي الأيسر)قيسها x+¶
كل زاوية في الربع الأخير (السفلي الأيمن)قيسها x- في الإتجاه السالب و 2p-x في الإتجاه الموجب حيث أن الإتجاه الموجب عكس عقارب الساعة
الحالة1
نريد أن نحدد الزاوية 2/¶ ستكون الزاوية مطابقة لمحور التراتيب في الجزء العلوي لكن لو أردنا تعيين الزاوية ¶51

قد تقول أن هذا مستحيل ف الدائرة تحتوي على ¶2 كحد أقصى لكن لايوجد قيس زاوية في الرياضيات أكبر من قيس زاوية الدائرة فكل مافي الأمر هو أننا أضفنا بعض الدورات للزاوية حيث لايتغير لاقيس ولا مكان هذه الزاوية

لاحظ القانون التالي
(cos(x)=cos( x.2¶.k حيث أن النقطة هي رمز لعلامة الضرب

حيث أن ¶2 تمثل دورة كاملة و k يمثل عدد الدورات
نعود إلا سؤالنا وهو تمثيل الزاوية ¶51 على الدائرة المثلثية
¶1+¶50=¶51
¶+¶25.2= أكرر النقطة عبارة عن عملية ضرب

ومن هنا تحصالنا على الشكل المطلوب
حيث أن 25 هو عدد الدورات k=25 و¶2 هو الدور أي دورة كاملة و ¶ هي الزاوبة التي نريد تعيينها والتي هي الزاوية 180 درجة

(¶cos¶=cos(51
ونفس الشيئ بالنسبة ل sin

الأن في الحالة الزوجية مثلا يطلب منا تعيين الزاوية ¶60

0+¶30.2=¶60
30 هو عدد الدورات k=30
¶2 هو الدور
¶0 هي الزاوية المارد تعيينها والتي هي الزاوية 0درجة
الحالة 2
قد يطلب منا تعيين زاوية على شكل كسر مثلا 2/¶39

2/¶+2/¶38=2/¶39 حيث قمنا بتقسم الكسر إلى جزئين

2/¶+¶19=2/¶39
2/¶+¶+¶18=2/¶39
2/¶+¶+¶9.2=2/¶39 نوحد المقامات
2/¶+2/¶2+¶9.2=2/¶39
2/¶3+¶9.2=2/¶39

حيث عدد الدورات هو 9 و2/¶3 هي الزاوية المطلوبة

قد تبدوا الطريقة صعبة في البداية لكنها ستصبح سهلة عند التدريب عليها

تطبيق

عين الزوايا الأتية :¶45 .¶80. 3/¶67

أتمنى أن أكون قد وفقت في شرح الدرس يعد هذا الدرس من أصعب الدروس وهي بصراحة صعبة الفهم لكن بقليل من التركيز ستجدها سهلة وممتعة في نفس الوقت

الدرس منقول من منتديات طلاب الجزائر رابط الموضوع الأصلي

https://www.etuddz.com/vb/threads/etuddz421


للإلتحاق بالدورة
https://www.etuddz.com/vb/threads/etuddz375/


>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

hhhhhhhhhhhmafhemt walo

=========


>>>> الرد الثاني :

استاد ممكن تشرح لي لمادا وضعت x+1 وx_1 في مختلف أرباع الدائرة و ممكن أمثلة ان استطعت و شكرًا مسبقا

=========


>>>> الرد الثالث :

مازال موصلناش
ولكن شكرااااااااااااااا أستاذ

=========


>>>> الرد الرابع :

استاذ شكرا جزيلا وارد توضيحا حول استنتاج اي لمذا نقول في الربع الاخير2p-x
بارك الله فيك استاذ وجعله في ميزان حسناتك

=========


>>>> الرد الخامس :

في انتظار رد الاستاذ الكريم

=========


شكرا ياأستاذ و جزاك الله خيرا و جعلها من ميزان حسناتك


المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فتاة+نينجا
استاذ شكرا جزيلا وارد توضيحا حول استنتاج اي لمذا نقول في الربع الاخير2p-x
بارك الله فيك استاذ وجعله في ميزان حسناتك

نقول عن الربع الأخير هو 2p-x لأن الدائرة تساوي 2p ونطرح منها x لنتحصل على الزاوية المطلوبة

ألفا+2p=x

مشكووووووووور يا أستاذ على الشرح أتمنى أنك كل مرة تضع شرح للدروس في الرياضيات لأني ما عم أفهم في القسم وأنا حزينة كتيييييير لأنو قربت الفروض وأنا ماش فاهمة الدروس

انني اشعر بالدوار من ¶¶¶¶¶¶cos, sin ,;.........

شكرا استاد جزاك الله خيرا و جعله في ميزان حسناتك انا فهمت الدرس جيدا و ساحاول حل التمارين شكرا مجددا

العفو بقليل من التمرين ستجدونها سهلة جدا وحقيقة هي صعبة الشرح خصوصا كتابيا

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الأستاذ احمد
العفو بقليل من التمرين ستجدونها سهلة جدا وحقيقة هي صعبة الشرح خصوصا كتابيا


بارك الله فيك استاذ
جزاك الله كل خيرا
و الله لا ادري ما هو الدعاء الذي تستحقه
جزااااااااااك الله الجنة مع نبيه محمد صلى الله عليه و سلم
و نحن في اتظار الدروس القادمة

++++++++
استاذ ان امكن ان تعطينا تمارين حول هذا الدرس

شكرا جزيلا يا استاذ