عنوان الموضوع : سؤال في الرياضيات
مقدم من طرف منتديات العندليب
اريد معرفة كيف تتم مناقشة حلول معادلة من الدرجة الثانية حسب قيم m
>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================
>>>> الرد الأول :
[وييييييييييييييييييييييين راكم
=========
>>>> الرد الثاني :
باستعمال تقنية دالتا اخي
=========
>>>> الرد الثالث :
عند وجود دالتا على شكل معادلة من الدرجة الثانية ماذا نفعل
=========
>>>> الرد الرابع :
كي يكون دلتا من الدرجة الثانية
تزيدي تروحي اديريلو دلتا تاعو
وتجيبي إشارتو
ممبعد كل شيء ساهل
إذا كان دلتا سالب مكانش حلول
إذا كان دلتا موجب كاين حلول ( حلين )
إذا كان دلتا معدوم كاين حل مضاعف
نتمنى نكون وصلتلك الفكرة اختي
=========
>>>> الرد الخامس :
مثال
ناقش حسب قيم الوسيط mوجود اشارة حلول المعادلة ذات المجهول الحقيقي xالتالية
mx² +2(m+2) x+ m + 1 = 0.......
الحل
المعادلة المعطاة من الشكل:
ax²+bx+c=0
حيث :
c=m+1 . b= 2(m+2 ) .a=m
1- اذا كان a = 0 اي m = 0 فان المعادلة في الاعلى تصبح من الشكل 4x + 1 = 0 و حلها هو x = - 1/4
2- نفرض ان 0 ≠mعندئذ المعادلة في الاعلى تصبح من الدرجة الثانية ، نحسب المميز Δ .
Δ= b² - 4 ac = [2(m+2)]² - 4 (m) (m+1) = 12m+16
اشارة Δ مدونة في الجدول التالي تقوم بتشكيل جدول الاشارة الخاص ب Δ
فتجد ان Δ سالب اذا كان m اصغر تماما من 4/3 - . ومنه المعادلة في الاعلى ليس لها حلول .
فتجد ان Δ = 0 لما m = - 4/3 ومنه المعادلة لها حل مضاعف هو
x = - b/2a = - 2 ( m + 2 ) / 2m و بالحساب نجد x= 1/2
ونجد ان Δ اكبر تماما من الصفر في المجال الباقي
و منه اشارة الحلين هي حسب اشارة c/a و b / a - .
ونتبع القاعدة الموجودة في الكتاب المدرسي ص 46
وشكرا
=========
merci beaucoup c tré gentille
بارك الله فيكم على التبسيط
سلااااااام