المعادلات من الدرجة 3 | رياضيات | للسنة 2 ثانوي

mira · 01-12-2015, 12:14 PM

عنوان الموضوع : المعادلات من الدرجة 3 | رياضيات | للسنة 2 ثانوي
مقدم من طرف منتديات العندليب

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

حل المعادلات من جميع الدرجات يجب أن يلم بها كل رياضي خاصة تلاميذ شعبة رياضيات ، الدرجة الأولى والثانية ، والثالثـة

- المعادلات من الدرجـة 3

تكتب المعادلات من الدرجة الثالثة من الشكل :
$ax^{3}+bx^{2}+cx+d$

بحـيث $a\neq 0$

على عكس المعادلات من الدرجة الثانية التي يتم حلها بالمميز دالتا

المعادلات من الدرجة الثالثة لا يوجد شيئ من هذا ، يجب أن تحلل إلى عبارتين ولأكون أكثر دقة ( عبارة من درجة اولى في عبارة من درجة ثانية )

تحليـلها دائما:

$(x-\alpha )(a'x^{2}+b'x+c')$

1-الجذر الواضح

حيــث : $\alpha$ -------> جذر واضح
= أي بالتعويض به المتغير x يحل العبارة ، ودائما يعطى في المعطيات ، لذا لا داعي للسؤال كيف حسابه ،

مثال : $A(x)= x^{3}+2x^{2}+x-4$
أحسب: (A (1

$\\A(x)= 1^{3}+2(1^{2})+1-4 \\=4-4=0$

1 جذر واضح للعبارة $\\A(x)$

2-تعيين المعاملات بالمطابقـة (وهو الشيئ المهم لحد الآن)

- و $a'$ , $b'$ , $c'$
أعداد حقيقيـة يتم تعيــينها بطريقتين المطابقة والقسمة الإقليدية ،

- سأعتمد على طريقة المطابقة لأنها أسهل والأكثر إستخداما .

المطابقة هي وسيلة لتعيين عواآمل العبارة $(x-\alpha )(a'x^{2}+b'x+c')$

أي : $a'$ , $c'$ , $b'$

وتتم بمطابقة عوامل االمعلومة في العبارة الأولى $ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ مع العوامل في العبارة المنشورة $(x-\alpha )(a'x^{2}+b'x+c')$ .

*ملاحظة : ليتساوة كثيري حدود : يجب أن يكونا من نفس الدرجة وأن يكون لهما نفس المعاملات

الغـرض من هذه الملاحظة هو ، إذ يجب العوامل التي سنطابقها أن تكون للمتغير x من نفس الدرجة . وسنتطرق إلى المثال ليتضح الكلام أكثـر

لننتقل إلى التطبيق مباشرة :

مثال :

نعتبـر :
$A(x)= x^{3}+2x^{2}+x-4$

1- بين أن $A(x)= (x-1)(ax^{2}+bx+c)$
حيث : $a,b,c$ أعداد حقيقية يطلب تعيينها .
3- حل في $\mathbb{R}$

$A(x)=0$

الحـل :

1 تعيــيــن $a,b,c$

$\\A(x)=(x-1)(ax^{2}+bx+c) \\=ax^{3}+bx^{2}+cx-ax^{2}-bx-c \\=ax^{3}+(b-a)x^{2}+(c-b)x-c$

أظن أنه لا داعي لأشرح النشر والتبسيط والترتيب

الآن نأخذ عوامل العبارة الأولى :
$A(x)= x^{3}+2x^{2}+x-4$

مع عوامل العبارة المنشورة ويصبح كالآتي

بالمطابقة نجـد :

$\\a=1 \\b-a=2 \\c-b=1 \\-c=-4$
ومنـه

$\\a=1 \\b=3 \\c=4$

وتصبح العبارة كالآتي :

$A(x)= (x-1)(x^{2}+3x+4)$

2-حل $A(x)=0$

$(x-1)(x^{2}+3x+4)=0$

يعني :

$(x-1)=0$ ومنه $x=1$

أو

$(x^{2}+3x+4)=0$

حساب المميز دالتا
$\Delta =b^{2}-4(a)(c)$

$\\\Delta =3^{2}-4(1)(4) \\\Delta =9-16 \\\Delta =-7$

- $\Delta < 0$ المعادلة ليس لها حل .

مجموعة الحلول : (A(x

$S\left \{ 1 \right \}$

أتــمنــى أن اكون وفقت في شرح لكم

أي إستفسار أو سؤال أنا جاهز للسؤال عنه .

دعواتكم في ظهر الغيب

>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

بارك الله فيك

=========

>>>> الرد الثاني :

بارك الله فيك

=========

>>>> الرد الثالث :

بارك الله فيــك على المجهود

=========

>>>> الرد الرابع :

لم افهم ممكن الاعادة ؟!

=========

>>>> الرد الخامس :

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ميني الجزائرية
لم افهم ممكن الاعادة ؟!

أهلا

بكل سرور

أين بالضبط ؟

=========

شكرا لك بارك الله فيك و جعله في ميزان حسناتك

شكرا بارك الله فيك

___________________________________________

جزاك الله خيرا أخي الكريم

ماذا عن المعادلات من الدجة الرابعة ؟؟؟؟؟

شكرا بارك الله فيكم

جزاك الله بالمثل أخي محب الدراسة

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة RIMA95
ماذا عن المعادلات من الدجة الرابعة ؟؟؟؟؟

سؤآل جميل

رغم أنني منتقل إلا هاته السنة إلى الثانية وتم توجيهي ،

المعادلات من الدرجة الرابعة حسب تفكيري الرياضي

فإنها تحلل أيضا ،

إلى عبارة من درجة الأولى في الثالثة ، ثم نحلل المعادلة من الدرجة الثالثة ، إلى معادلة من درجة ثانية في معادلة من درجة أولى ,

وهذا الأرجـح ،

سأحاول أن أدرس وأعرف كل ما يتعلق بها من إشارة وإتجاه تغير إلى غير ذالك

شكرا على المرور

بارك الله فيكي ................ تحليل العبارة معندوش برهان ؟؟؟؟؟
يعني كيفاش نتوصلو من
$ax^{3}+bx^{2}+cx+d$
الى
$(x-\alpha )(a'x^{2}+b'x+c)$

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل۰۪۫m۪۫۰
أهلا

بكل سرور

أين بالضبط ؟

لم افهم من الاول

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ميني الجزائرية
لم افهم من الاول

ليست مشكلة

هل تعرفين حل المعادلات من الدرجة الثانية ؟

،

أيضا هل فهمتي الجزء المتعلق بأن حل المعادلات من درجة ثالثة يجب تحليلها المعادلة قبل حلها ؟

,

نبحث عن مشرفين و اداريين للمنتدى

الموضوع: المعادلات من الدرجة 3 | رياضيات | للسنة 2 ثانوي

أدوات الموضوع

عرض

المعادلات من الدرجة 3 | رياضيات | للسنة 2 ثانوي

>>>> الرد الأول :

بارك الله فيك

=========

>>>> الرد الثاني :

بارك الله فيك

=========

>>>> الرد الثالث :

بارك الله فيــك على المجهود

=========

>>>> الرد الرابع :

لم افهم ممكن الاعادة ؟!

=========

المواضيع المتشابهه

درس عن المعادلات من الدرجة الثانية و جدول اشارتها في الدالة للثالثة ثانوي

برنامج لحل جميع المعادلات الدرجة الثانية/الدوال الأسية/اللوغاريتمية للثالثة ثانوي

برنامج لحل المعادلات من الدرجة الثانية ثالثة ثانوي

برنامج لحل جميع المعادلات الدرجة الثانية/الدوال الأسية/اللوغاريتمية ثالثة ثانوي

درس المعادلات و المتراجحات من الدرجة الاولى و الثانية 1 ثانوي للاولى ثانوي

ضوابط المشاركة

الموضوع: المعادلات من الدرجة 3 | رياضيات | للسنة 2 ثانوي

المعادلات من الدرجة 3 | رياضيات | للسنة 2 ثانوي

>>>> الرد الأول : بارك الله فيك =========

>>>> الرد الثاني : بارك الله فيك =========

>>>> الرد الثالث : بارك الله فيــك على المجهود =========

>>>> الرد الرابع : لم افهم ممكن الاعادة ؟! =========

المواضيع المتشابهه

ضوابط المشاركة

>>>> الرد الأول :

بارك الله فيك

=========

>>>> الرد الثاني :

بارك الله فيك

=========

>>>> الرد الثالث :

بارك الله فيــك على المجهود

=========

>>>> الرد الرابع :

لم افهم ممكن الاعادة ؟!

=========