سؤال للمتمكنين من الرياضياااااااات للثانية ثانوي
عنوان الموضوع : سؤال للمتمكنين من الرياضياااااااات للثانية ثانوي
مقدم من طرف منتديات العندليب
أوجد كثير حدود (f(x من الدرجة الثالثة الذي يقبل
جذرين 2 و 3- و يحقق: f(-1) = f(3) = 24
>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================
>>>> الرد الأول :
(f( x كثير حدود من الدرجة الثالثة إذن يمكننا كتابته على الشكل f ( x ) = ax3 + bx2 + c x + d
(f( x يقبل جذرين 2 و 3- معناه f (2) = 0 و f (-3) = 0 و نبحث عن الجذر الآخر و ليكن β
يمكن إذن كتابة ( f( x على الشكل (f ( x) = a ( x+3) ( x-2) ( x- β
f(-1) = f(3) = 24 معناه 24 = (f (-1 ) = a ( -1+3) ( -1-2) ( -1- β
24 = (f (-1 ) = a (2) (-3) ( -1- β
24 = (f (-1 ) = -6 a( -1- β
24 = (f (-1 ) = 6 a( 1+ β
4 = ( a ( 1+ β .................................................. ...................(*)
24 = (f ( 3 ) = a ( 3+3) ( 3-2) ( 3- β
24 = (f ( 3 ) = a (6) (1) ( 3- β
24 = (f ( 3 ) = 6 a( 3- β
4 = ( a ( 3- β .................................................. ...................(**)
من (*) و (**) نحصل على جملة معادلتين 4 = ( a ( 1+ β ...................(*)
4 = ( a ( 3- β ...................(**)
من (*) نحصل على β+1 = 4/a
أي β = 4/a -1
بالتعويض في المعادلة (**) نحصل على 4 = ( (a ( 3 - (4/a -1
4 = ( a ( 4 - 4/a نجد إذن 2 = a
4 = 4 - 4a
β = 4/a -1 أي β = 4/2 -1 ................................... و بالتالي نجد 1 = β
تكون إذن الكتابة التحليلية للدالة (f ( x) = 2 ( x+3) ( x-2) ( x- 1
أما الكتابة المنشورة فهي كالتالي:
(f ( x) = 2 ( x+3) ( x-2) ( x- 1
(f ( x ) = 2 ( x2 - 2 x + 3 x - 6 )( x - 1
(1- f ( x ) = 2 ( x2 + x - 6 )( x
( f ( x) = 2 ( x3 - x2 +x2 - x - 6 x +6
( f ( x) = 2 ( x3 - 7 x +6
f (x) = 2 x3 - 14 x +12
=========
>>>> الرد الثاني :
و هذا هو الحل الصحيح بالتفصييييل’ بوركت
=========
>>>> الرد الثالث :
شكرا على التمرين لقد استفدت كثيرا
=========
>>>> الرد الرابع :
ممكن سؤال من اين حصلت عليه
فهذا سؤال من فرضنا و انا الوحيدة التي اجابت غليه
و استاذنا لا يعتمد على النت في اسئلته
ارجججججججججججججوك اخبريني من اين حصلت عليه plz
=========
>>>> الرد الخامس :
الاجابة وضعت وهي ما توصلت اليه
=========
تم لك اخي الكريم
لو سمحتم حبيت نفهم مجموع وجداء حلي معادلة من الدرجة الثانية
أحنا مازال مادخلناش في كثير الحدود رانا متأخرين بزااااااف
شكرا جزيلا لك ايها الشينيغامي على وضعك لهدا الموضوع فقد استفدت منه
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة fafouya88 
(f( x كثير حدود من الدرجة الثالثة إذن يمكننا كتابته على الشكل f ( x ) = ax3 + bx2 + c x + d
(f( x يقبل جذرين 2 و 3- معناه f (2) = 0 و f (-3) = 0 و نبحث عن الجذر الآخر و ليكن β
يمكن إذن كتابة ( f( x على الشكل (f ( x) = a ( x+3) ( x-2) ( x- β
f(-1) = f(3) = 24 معناه 24 = (f (-1 ) = a ( -1+3) ( -1-2) ( -1- β
24 = (f (-1 ) = a (2) (-3) ( -1- β
24 = (f (-1 ) = -6 a( -1- β
24 = (f (-1 ) = 6 a( 1+ β
4 = ( a ( 1+ β .................................................. ...................(*)
24 = (f ( 3 ) = a ( 3+3) ( 3-2) ( 3- β
24 = (f ( 3 ) = a (6) (1) ( 3- β
24 = (f ( 3 ) = 6 a( 3- β
4 = ( a ( 3- β .................................................. ...................(**)
من (*) و (**) نحصل على جملة معادلتين 4 = ( a ( 1+ β ...................(*)
4 = ( a ( 3- β ...................(**)
من (*) نحصل على β+1 = 4/a
أي β = 4/a -1
بالتعويض في المعادلة (**) نحصل على 4 = ( (a ( 3 - (4/a -1
4 = ( a ( 4 - 4/a نجد إذن 2 = a
4 = 4 - 4a
β = 4/a -1 أي β = 4/2 -1 ................................... و بالتالي نجد 1 = β
تكون إذن الكتابة التحليلية للدالة (f ( x) = 2 ( x+3) ( x-2) ( x- 1
أما الكتابة المنشورة فهي كالتالي:
(f ( x) = 2 ( x+3) ( x-2) ( x- 1
(f ( x ) = 2 ( x2 - 2 x + 3 x - 6 )( x - 1
(1- f ( x ) = 2 ( x2 + x - 6 )( x
( f ( x) = 2 ( x3 - x2 +x2 - x - 6 x +6
( f ( x) = 2 ( x3 - 7 x +6
f (x) = 2 x3 - 14 x +12
j pens pa beli hada kathir houdoud
رد مع اقتباس
