ساعدوني في حل هذه النهاية

عنوان الموضوع : ساعدوني في حل هذه النهاية
مقدم من طرف منتديات العندليب

بسم الله الرحمان الرحيم
ساعدوني في حل هذه النهاية
$\lim x \to 0 \frac{1-\cos (x)}{\sin (x)x}$

>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

اعتمد على هذه النهاية (الشهيرة)
$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin(x)}{x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{\sin(x)}=1$

فلنبدأ D: :
$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos(x)}{x\sin(x)}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos(x)}{x^2}\times \frac{x}{\sin(x)}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos(x)}{x^2}\times 1$

ممايعني ان
$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos(x)}{x\sin(x)}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos(x)}{x^2}$

هناك العديد من الطرق لايجاد هذه النهاية منها الضرب في المرافق
$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos(x)}{x^2}\times \frac{1+\cos(x)}{1+\cos(x)}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos^2(x)}{x^2}\times \frac{1}{1+\cos(x)}$

لدينا
$\sin^2(x)=1-\cos^2(x)$

اذا
$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos(x)}{x^2}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin^2(x)}{x^2}\times \frac{1}{1+\cos(x)}$

ومنه
$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos(x)}{x^2}=1^2\times \frac{1}{1+\cos(0)}=\boxed{\frac{1}{2}}$

=========

>>>> الرد الثاني :

و الله يا حبيبي هنيتني

=========

>>>> الرد الثالث :

الله يبارك فيك
أخي ممكن سؤال ؟ وش من سنة تقرى ؟ و شكرا جزيلا مرة أخرى

=========

>>>> الرد الرابع :

ثالثة ثانوي
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــ
ملاحظة : يمكنك اثبات هذه النهاية
$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin(x)}{x}=1$

باستعمال تعريف العدد المشتق ..او حتى انه يمكنك اثباتها هندسيا

=========

>>>> الرد الخامس :

=========

نبحث عن مشرفين و اداريين للمنتدى

الموضوع: ساعدوني في حل هذه النهاية

أدوات الموضوع

عرض

ساعدوني في حل هذه النهاية

>>>> الرد الثاني :

و الله يا حبيبي هنيتني

=========

>>>> الرد الثالث :

الله يبارك فيك
أخي ممكن سؤال ؟ وش من سنة تقرى ؟ و شكرا جزيلا مرة أخرى

=========

>>>> الرد الخامس :

=========

المواضيع المتشابهه

ساعدوني في هذه النهاية تحضير بكالوريا

ساعدوني في حل هذه النهاية عند + مالانهاية رياضيات

ساعدوني في حل هذه النهاية من فضلكم تحضير بكالوريا

ارجوكم ساعدوني في حل هذي النهاية للثالثة ثانوي

ساعدوني في حل هذه النهاية للثالثة ثانوي

ضوابط المشاركة

الموضوع: ساعدوني في حل هذه النهاية

ساعدوني في حل هذه النهاية

>>>> الرد الأول : اعتمد على هذه النهاية (الشهيرة) فلنبدأ D: : ممايعني ان هناك العديد من الطرق لايجاد هذه النهاية منها الضرب في المرافق لدينا اذا ومنه =========

>>>> الرد الثاني : و الله يا حبيبي هنيتني =========

>>>> الرد الثالث : الله يبارك فيك أخي ممكن سؤال ؟ وش من سنة تقرى ؟ و شكرا جزيلا مرة أخرى =========

>>>> الرد الخامس : ========= (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

المواضيع المتشابهه

ضوابط المشاركة

>>>> الرد الثاني :

و الله يا حبيبي هنيتني

=========

>>>> الرد الثالث :

الله يبارك فيك
أخي ممكن سؤال ؟ وش من سنة تقرى ؟ و شكرا جزيلا مرة أخرى

=========

>>>> الرد الخامس :

=========