عنوان الموضوع : لأقوياء الرياضيات -أصعب تمرين في النهايات-3s تحضير بكالوريا
مقدم من طرف منتديات العندليب

أحسب النهاية عند الصفر-0- لـ
sin(x)-tan(x)/x^3

معناه سينوس اكس ناقص تونجونت اكس الكل قسمة اكس أس ثلاثة

و النهاية عند الصفر




-علي باي عمار من تسمسيلت-


>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

en utilisant les *****alance
sinx=x quand x -> 0
tanx=x x->0
lim (sinx-tanx)/ x3=lim (x-x)/x3=0/x3=0

=========


>>>> الرد الثاني :

لا تساوي الصفر

حلك خطأ و لا تتخيلها بهذه السهولة

و شكرا

=========


>>>> الرد الثالث :

هي 1/2-

=========


>>>> الرد الرابع :

أريد الحل الصحيح بالمنهاج الجديد اخي و ليس بطريقة حساب المشتقات

=========


>>>> الرد الخامس :

كيف بالمنهاج الجديد ما فهمت

=========


(sinx-tgx)/x^3=(sinx/x).(1-1/cosx)/x^2
=sinx/x . (1/cosx). (cosx-1)/x^2=-sinx/x . (1/cosx) . 2(sin(x/2))^2/(x^2)
=-sinx/x . 1/cosx . 1/2.(sin(x/2)/(x/2))^2
En utulisant cette dernière forme et la limite connue suivante:
Lim sina/a = 1 pour a au voisinage de zéro
on a:
-sins/x tend vers : -1
1/cosx tend vers :1
(sin(x/2)/(x/2)) tend vers 1
Donc l'expression tend vers : -1.1.(1/2).(1^2)
et en conclusion la limite cherchée est :
-1/2


شكرا لك محمد

ان كان الجواب صحيحا فلست انا من حل التمرين
وانما استاذ فى الرياضيات





الشكر الجزيل على المجهود
على عمر





هذا التمرين أبسط ما يكون

الحل خاطيء =1

تساوي -1 الطريقة صحيحة انتيجة خاطءة عاود روحك