عاااااااجل
عنوان الموضوع : عاااااااجل
مقدم من طرف منتديات العندليب
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الرجاء مساعدتي في حل هذا التمرين
( Un ) متتالية حسابية متناقصة تماما على N حدها الاول U0وتحقق
U0+U1+U2=9
U02+U12+U22=35
2( معناها مربع )
1- احسب U1
2- احسب اساسها q
3-اكتب Un بدلالة n
4-احسب المجموع S= U0+U1+.....+U2016
ارجو المساعدة في القريب العاجل
>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================
>>>> الرد الأول :
وعليكم السلام أختاه
لحساب U1 نطبق خاصية 3حدود متتالية حسابية :a+c=2b
إذا 2U1=U0+U2
بالتعويض نجد:
2U1+U1=9
3U1=9
U1=3
=========
>>>> الرد الثاني :
الأساس
لدينا U0^2+U1^2+U2^2=35
بتطبيق ما يلي Un+1=Un +q
U1=U0+q ==== U0=U1--q وU2=U1+q
نكتب U0و U2 بدلالة U1
( U1-q) ^2+U1^2+ ( U1+p)^2=35
( 3-q)^2+( 3)^2 +( 3+q)^2=35
9 +q^2-- 18q +9 +9+q^2 +18q =35
2q^2 +27=35
2q^2=8
q^2=4
q=2
q=-2
وبما ان المتتالية متناقصة نأخذ q=-2
=========
>>>> الرد الثالث :
كتابة Un بدلالة n
Un=U0 +nq
U0=U1-q
U0=3-(-2)
U0=5
الحد العام
Un=5-2n
=========
>>>> الرد الرابع :
Sn=(n+1)(Uo+Un)/2
S2011=(2011+1)(Uo+U2011)/2
U0=5
U2011=5 +2011(-2) U2011= -4017 Un=U0 +nq
S2011=(2012)(5+(-4017))/2
S2011=-4036072
=========
>>>> الرد الخامس :
=========
رد مع اقتباس
