الاشتقاق رياضيات

[سضكضق]

عنوان الموضوع : الاشتقاق رياضيات
مقدم من طرف منتديات العندليب

السلام عليكم

ممكن كيفية اشتقاق هذه الدالة (e^-x (x-1


>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

ممكن مساعدة

=========

>>>> الرد الثاني :

مازال لم نصل إلى الدوال اللوغارتمية

=========

>>>> الرد الثالث :

اين خبراء الرياضيات

=========

>>>> الرد الرابع :

انشر ثم سيكون الاشتقاق سهلا جدا و اذا كنت تريد الاشتقاق دون النشر اسستعمل خواص اشتقاق مشتقة جداء دالتين: f'(x) = u' . v + v'. u

=========

>>>> الرد الخامس :

سلام
f'(x) = -e^-x(x+1) + e^-x
f'(x) = -e^-x(x+1-1)
f'(x) = -e^-x*x

=========

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة the rey السلام عليكم ممكن كيفية اشتقاق هذه الدالة (e^-x (x-1

و عليكم السلام و رحمة الله.

نبدأ كما يلي : أضع h(x)=e^(-x)*(x-1)
هل الدالة h بسيطة أم لا ؟
الجواب : لا، لأنها تحتوي على الدالة الأسية و كثير حدود.

ما نوع العملية (جمع، جداء، قسمة، تركيب دوال ...) ؟
الجواب : جداء دالتين (أسية و كثير حدود)

هل أجد في الدرس أو الكتاب عبارة مشتقة جداء دالتين ؟
الجواب : نعم و العبارة هي
(f*g)'= f'*g+f*g'
الآن يكفي تحديد f و g إيجاد مشتقة كل منهما.

f(x)=x-1
g(x)=e^(-x)
مشتقة f هي 1 (لأنّ مشتقة x هي 1 و مشتقة -1 هي 0)
و مشتقة g هي
-e^(-x)
(إما تجدها في الدرس أو تطبق عبارة المشتقة لتركيب دالتين)

و بالتالي :
h'(x)=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x) = 1*e^(-x)+(-e^(-x)*(x-1)) = e^(-x)-e^(-x)*(x-1) = e^(-x)[1-x+1] = e^(-x)*(2-x) = (-x+2)*e^(-x)