l.............................
السلآم عليكم ورحمة الله تعالى وبركآته ..
هذه إجابتي : ..
0.0................
المسألة الثانية:
1/ تبيين ان الدالة مستمرة عند 0:
F(0)=0 et lim f(x)= lim x-1/lnx=0 lim f (x)=lim (2x^2+3x)e^x=0
ومنه الدالة مستمرة عند 0
2/ دراسة قابلية الاشتقاق**باستعمال قانون الدالة المشتقة**
F’(x)=lim(f(x+h)-f(x))/h =lim(x+h-(1/(ln(x+h))-x+(1/(lnx))/h)= -00 --حساب النهاية عند 1 بقيم صغرى -
Lim(f(x+h)-f(x))/h=lim (x+h-1/(ln(x+h)-x+1/(lnx)/h)=+00 - بقيم كبرى --
ومنه الدالة لاتقبل الاشتقاق عند 1 وهي تقبل نقطة زاوية عند 1 وتقبل نصفي مماسين
3/ حساب النهايات :
Lim f(x)= lim (2x^2+3x)e^x= lim x^2(2+3/x)e^x=lim x^2(2+3/x)*1/e^-x=+00 عند-00
حساب النهاية عند 1 بقيم كبرى:
Limf(x)=lim (x-1/lnx)=-00
حساب النهاية عند 1 بقيم صغرى:
Lim f(x)=lim x-1/lnx=+00
التفسير الهندسي : يقبل مستقيم مقارب معادلته x=1 موازي لمحور التراتيب
4/ حساب النهاية:
Lim f(x)=lim (x-1/lnx)=+00
*/ a= lim f(x)/x=lim(x-(1/lnx)/x=1 b=lim(f(x)-x)=0
x---+00 x---+00
ومنه المنحنى يقبل مستقيم مقراب مائل معادلته : y=x في جوار +00
5/ التبيين: F’(x)=1-(-1/x)=1+1/x
ولدينا في هذا المجال x>0 ومنه f’(x)>0
5/ ب* في المجال x<0f’(x)=(4x+3)*e^x+e^x*(2x^2+3x)
=e^x*(4x+3+2x^2+3x)=e^x*(2x^2+7x+3)
ومنه e^x>0 لاتنعدم
إذن أشارة f’هي نفس اشارة 2x^2+7x+3
ج/اتجاه التغير :
لما: xينتمي الى:من 0الى1ومن1الى+00f’(x)>0 ……..………ومنهالدالة متزايدة على هدا المجال.
وعند:x<0.............اشارة ‘ f هي نفس اشارةx^2+7x+32
D=25………..x1=-3………….x2=-1/2
+00 1 0 -1/2 1- -3 -00
X
+ 0 -
1+1/x
+0 -0 +
2x^2+7x+3
+-00+0-
F’
. متناقصة
..متزايدة متزايدة متناقصة
غير معرفة عند1
F(x)
6/التبيين:من جدول التغيرات في المجال من 1الى+00الدالة مستمرة ورتيبة ومتزايدة ومنه فهي متزايدة ومستمرة على 1.5الى 2و
Li mf=-00عند1 +مالانهاية limf=عند +مالانهاية
F(2)*F(3/2)<0ومنه حسب مبرهنة القيم المتوسطة فان Fتقبل حل وحيد محصور بين 2و1.5
دراسة الاشارة :
U(X)=0………………..X=1………….X=E(2-)
F’’=1-/X^2
impossible ykemel raf3 fel wa9t, makanch tari9a o5ra n7ot biha ijabti??? I
.................
السلام عليكم .........
لم أستطع تحميل الموضوع ان أمكنكم ضعوه هنا على شكل صور رجاااااااء
وشكرااااااا