للمتفوقين في الرياضيات فقط....... بكالوريا علمي
عنوان الموضوع : للمتفوقين في الرياضيات فقط....... بكالوريا علمي
مقدم من طرف منتديات العندليب
إخواني أخواتي الكرام أريد حل لهده المعادلة التي لم أستطع حلهاوهي كالتالي:
حل في N*N :
(x+y+1=PGCD(x,y
;
حل في Z*Z:
( x+y+1=PGCD(x,y
...........................:19 :
>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================
>>>> الرد الأول :
هل بالامكان كتابة كل التمرين؟
=========
>>>> الرد الثاني :
euh rani hasla fih
=========
>>>> الرد الثالث :
لا يمكن حلها بدون معادلة ثانية .. !
=========
>>>> الرد الرابع :
يمكن حلها سهلة بالنسبة للتقنيين والرياضيين
=========
>>>> الرد الخامس :
Si c'est x + y - 1 = Pgcd(x;y) soit x + y = 1 + Pgcd(x;y)
une idée réponse :
soit d = PGCD (x ; y) Alors il existe x' et y' premiers entre eux tels que x=dx' et y=dy'.
L'égalité x + y = 1 + PGCD (x ; y) s'écrit x + y = 1 + d
donc dx' + dy' = 1 + d donc dx' + dy' - d = 1
soit encore d(x'+y'-1)=1, donc d = 1 et x' + y' - 1 = 1 donc d = 1 et x' + y' = 2
On en déduit que x' = 1 et y' = 1 et surtout que d = 1
هذا ليس حلا لي
=========
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aiouaz 
si c'est x + y - 1 = pgcd(x;y) soit x + y = 1 + pgcd(x;y)
une idée réponse :
Soit d = pgcd (x ; y) alors il existe x' et y' premiers entre eux tels que x=dx' et y=dy'.
L'égalité x + y = 1 + pgcd (x ; y) s'écrit x + y = 1 + d
donc dx' + dy' = 1 + d donc dx' + dy' - d = 1
soit encore d(x'+y'-1)=1, donc d = 1 et x' + y' - 1 = 1 donc d = 1 et x' + y' = 2
on en déduit que x' = 1 et y' = 1 et surtout que d = 1
هذا ليس حلا لي
بارك اللهُ فيكـ ،،
شكرااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا ااا لك
رد مع اقتباس
