عنوان الموضوع : من يساعدني على حل هذه النهاية ؟؟؟
مقدم من طرف منتديات العندليب

F(x)=√(x^2+x) -x

من يساعدني على حل هذه النهاية عند حدود مجموعة تعريفها [- ∞ ; +∞]

الصور المرفقة
IMG_0662.jpg‏ (190.5 كيلوبايت, المشاهدات 24)

>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

هل كلها تحت الجدر ؟


=========


>>>> الرد الثاني :

ادا كانت F(x)=√(x²+x) -x يعني (x²+x) تحت الجدر فان نهايتها عند + ملانهايه تساوي صفر و عند - مالانهايه تجديها + ملانهايه

طريقة الحل هي تحليل ماداخل الجدر و اخراج x² من تحت الجدر الى موجب ( x ) عند + ملانهايه و نخرجه من تحت الجدر x² سالب ( x- ) عند ناقص ملانهايه


=========


>>>> الرد الثالث :

اما ادا كانت F(x)=√(x²+x) -x كلها تحت الجدر فان نهايتها عند + ملانهايه و - ملانهايه تجدينها + ملانهايه


=========


>>>> الرد الرابع :

عند + مالانهاية نجد 1/2

وعند - ملانهاية نجد + ملانهاية

=========


>>>> الرد الخامس :

السلام عليكم
عند 00- نعوض مباشرة نجد 00+ 00+ =00+
عند 00+ نجد 00-00+ وهنا حالة عدم التعيين
نضرب في مرافق الجذر ونقسم عليه ثم نخرج اكس عامل مشترك في البسط والمقام
نختزل اكس مع اكس ونعوض نجد في البسط 1 وفي نقام 1+0+1=2
اذن النهاية عند00+ هي 1/2

=========


بل صفر و ليس 1 على 2


عند تعويضك ب 00+ وبعد اخراج العامل المشترك تلقى 00+ مضروب في 0 وهي حالة عدم تعيين
نرجع الى الطريقة
بعد الضرب في المرافق والقسمة عليه نطبق الجداءت الشهيرة 3 في البسط يبقى الا اكس
نقوم بباقي المراحل كما اسلفت نجد 1/2

صحيح صحيح الان تأكدت عند زائد مالانهاية نجد 1على 2


نبراس الإسلام شكرا لك
لي سؤال لمادا عندما ضربنا في المرافق و وجدنا اكس في البسط و اكس في المقام لمادا هنا لم نكتفي باخد اكس باكبر اس يعني ناخد اكس على اكس و تساوي 1 لمادا اختزلنا لنجدها 1 على 2 هل الاولويه للاختزال في مثل هده الحالات


المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فن التأمل
صحيح صحيح الان تأكدت عند زائد مالانهاية نجد 1على 2

الحمد لله بالتوفيق لك وكل التلاميذ

اه فهمت مرة اخرى لان لدينا اكس اخر في مقام المقام اليس كدلك ؟


عند +00 =0 و الطريقة هي
انك تضربي في المرافق و تقسمي عليه و من بعد تخرجي الاكس عامل مشترك في الجدر تاع المقام و تلقاي 1 على اكس و تساوي 0

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نبراس الإسلام
عند تعويضك ب 00+ وبعد اخراج العامل المشترك تلقى 00+ مضروب في 0 وهي حالة عدم تعيين
نرجع الى الطريقة
بعد الضرب في المرافق والقسمة عليه نطبق الجداءت الشهيرة 3 في البسط يبقى الا اكس
نقوم بباقي المراحل كما اسلفت نجد 1/2

هل يمكنك التوضيح اكثر لاتي وجدت النتيجة 0

https://www.djelfa.info/vb/attachment...1&d=1411141527