عنوان الموضوع : تمرين في الرياضيات...للعباقرة سنة 1 ثانوي
مقدم من طرف منتديات العندليب

لدينا الدالة x(1-x)=(f(x

بين ان الدالة تقبل قيمة حدية كبرى 1/4 في IR


>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

ننشر الدالة فتصبح
[LEFT]f(x)=-x*2+x
f'(x)=-2x+1
نضع 0=(f'(x
نجد
x=1/2
ندرس اشارة (f'(x
ثم جدول تغيراتf(x)
نجد القيمة الحدية الكبرى
f'1/2)=1/4


=========


>>>> الرد الثاني :

ارجو ان اكون وفقت في الشرح
اي استفسار انا هنا
عذرا على التاخر

=========


>>>> الرد الثالث :

ههههه اسمحلي منيش عبقرية


^ــ^

=========


>>>> الرد الرابع :

شكراااااااااا للحل

=========


>>>> الرد الخامس :

ننشر الدالة فتصبح
[LEFT]f(x)=-x*2+x
f'(x)=-2x+1
نضع 0=(f'(x

لم أفهم هدا النشر أرجو التوضيح

=========


ننشر الدالة فتصبح
[LEFT]f(x)=-x*2+x
f'(x)=-2x+1
نضع 0=(f'(x
ana tani mafhamtouch
momkine tawdee7


أنا أنتظر التوضيخ

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة maya rosette
أنا أنتظر التوضيخ



مع ان الجواب لم يكن مني لكن ساقوم بالتوضيح

ان هذه الطريقة تعتمد فقط في السنة الثانية ثانوي

يعني العام المقبل ان شاء الله

لكن في مستواكم نعتمد الطريقة التالية :

يكون العدد 1/4 قيمة حدية صغرى للدالة فقط اذا كان f(x) >= 1/4 اي f(x) - 1/4 >= 0

اي ندرس اشارة الفرق f(x) - 1/4 >= 0

f(x) - 1/4 = x(x-1) - 1/4 = x²-x-1/4 = (x)² - 2*x*1/2 + (1/2)² = (x-1/2)² >=0

العبارة x²-x-1/4 هي امتطابقة الشهيرة الثانية "مربع فرق عددين"

هذا المدار دوما موجب لانه مربع

اذن 1/4 قيمة حدية صغرى للدالة f

Bon courage



تمرين سهل جدااااا
لا يعني ان العباقرة فقط يستطيعون حله


شكرا على الحل مع انني لم افهمه جيدا يعني لم طريقة استنتاجك

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة m_lover
مع ان الجواب لم يكن مني لكن ساقوم بالتوضيح

ان هذه الطريقة تعتمد فقط في السنة الثانية ثانوي

يعني العام المقبل ان شاء الله

لكن في مستواكم نعتمد الطريقة التالية :

يكون العدد 1/4 قيمة حدية صغرى للدالة فقط اذا كان f(x) >= 1/4 اي f(x) - 1/4 >= 0

اي ندرس اشارة الفرق f(x) - 1/4 >= 0

f(x) - 1/4 = x(x-1) - 1/4 = x²-x-1/4 = (x)² - 2*x*1/2 + (1/2)² = (x-1/2)² >=0

العبارة x²-x-1/4 هي امتطابقة الشهيرة الثانية "مربع فرق عددين"

هذا المدار دوما موجب لانه مربع

اذن 1/4 قيمة حدية صغرى للدالة f

bon courage