عنوان الموضوع : اتحداكم ان تعرفو جوابه اولى ثانوي
مقدم من طرف منتديات العندليب

ما هي مساحة الخماسي المنتظم؟


>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

انا لااعلم لكني بحثت عنها في غوغل ووجدت هذا لكني لم أفهمه....رجاءا ان فهمته حاول ان تشرح لي الطريقة
هذا ماوجدته
((S=n.(a^2)/(4.tan(pi/n
حيث n عدد اضلاعه و a طول الضلع الواحد

=========


>>>> الرد الثاني :

السلام عليكم
عند تقسيم الخماسي المنتظم إلى ثلاث مثلثات ستجدين
2/(2 جدر ² s= (2x²+x

=========


>>>> الرد الثالث :

شكرا لكن وضح اكثر

=========


>>>> الرد الرابع :

و ذلك بإعتبار طول الضلع الواحدهو x
جربي و شوفي

=========


>>>> الرد الخامس :

كيف اتاكد من صحة النتيجة؟

=========


لا تحتاج برهنة


سهلة جدا
مساحته =محيطه(مجموع اضلاعه الخمسة)*الارتفاع (البعد العمودي لمركزه على احد اضلاعه)


ط2) بما انه خماسي منتظم فتحسب مساحة احد مثلثاته*5


احد المثلثات مثلا هو ضلع من اضلاعه وراسه مركز الخماسي

مجموع مساحتي المثلث العلوي و شبه المنحرف السفلي

شكرا ولكن ارسم خماسي منتظم طول ضلعه 4 واحسب مساحته لافهم اكثر لو سمحت

الطريقة الأولى:
بما أنه خماسي منتظم فلديه خمس مثلثات متقايسة الأضلاع فمساته في مجموع مساحة المثلاث الخمس
و مساحة المثلث الواحد هي ( باعتبار x طول ضلع الخماسي )
حساب مساحة المثلث الواحد :
نقسم المثلث الى مثلثين قائمين و نقوم بحساب الضلع القائم بنظرية فيثاغورس فنجد أنه يساوي


ثم نقوم بحساب مساحة المثلث القائم









نضرب المساحة في 2 ثم في 5 لنجد المساحة الكلية للخماسي



منه :




الطريقة الثانية :

مساحته هي مجموع مساحتي المثلث العلوي و شبه المنحرف السفلي لكن المشكل هو أنه يجب أن نتوفر على طول القاعدة الكبرى لشبه المنحرف.

.................................................. ..............................................
.................................................. .......
.............................
...............
.....
..
.

ن ل² 90(ن-2)
ـــــــــــ × ظا[ـــــــــــــــــــ]
4 ن



هذه أبسط صورة للقانون :

حيث ل طول حرفه .

ن عدد الأضلاع .

اذاً القانون العام لحساب مساحة
الخماسى المنتظم بدلالة طول حرفه ل .

5 ل²
ـــــــــ × ظا[54]
4


مثال : اذا كان طول حرفه ل = 1 فإن

5
المساحة = ــــــــــ ظا(54)
4


= 1.72 وحدة مربعة ( بالتقريب )