الى اسد الجزائر للاولى ثانوي

[سضكضق]

عنوان الموضوع : الى اسد الجزائر للاولى ثانوي
مقدم من طرف منتديات العندليب

بسم الله الرحمان الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله


تحية مني اليك يا اسد الجزائر والى كل اعضاء هذا المنتدى

بخصوص سؤالك nn²+nn+1 هل هو فردي ام زوجي

هو فردي
لاننا اذا عوضنا nn باي عدد سيكون الناتج عدد فردي
مثال
نعوض
nn= 1
1²+1+1
=3
nn=5
5²+5+1
=31

nn=999
999²+999+1
=999001
nn=123
123²+123+1
=15253
وكل النتائج التي تظهر
هي فردية
جرب بنفسك
واتمنى ان اكون قد اصبت في كتبت


>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

شكرا لك وبارك الله فيك

=========

>>>> الرد الثاني :

السلام عليكم
وفيك بركة

=========

>>>> الرد الثالث :

السلام عليكم لكن استاذنا يطلب برهانا نظريا اي بدون اللجوء الى التعويض باعداد
قد يكون المبدأ هو تعويض n ب 2k ثم 2k+1
لكن لم اجد الحل بعد

=========

>>>> الرد الرابع :

انا لم افهم

=========

>>>> الرد الخامس :

nn اما يكون فردي او زوجي
لما يكون nn فردي يعني يكتب nn=2k
بالتعويض
nn²+nn+1=(2k)²+(2k)+1=4k²+2k+1=2(2k²+k)+1=2t+1
حيث t عدد طبيعي
اذن nn²+nn+1 فردي
لما يكون nn فردي معناه nn=2k+1
بالتعويض
(2k+1)²+(2k+1)+1
=4k²+4k+1+2k+1+1
=4k²+4k+2k+2+1
=2(2k²+2k+1)+1
=2t+1
حيث t عدد طبيعي ، ومنه nn فردي

=========

شكرا جزيلا