عنوان الموضوع : مسألة حسب ذكاء كل تلميذ في المتتالية ثانية ثانوي
مقدم من طرف منتديات العندليب

نرقم صفحات الكتاب من 1 الى n
الصفحة 1 تكون على اليمين
بجمع أرقام كل الصفحات نجد 2017
و لكن صفحتين بقيت ملتصقتين و لم يحسب رقماهما
-1- ما هو عدد صفحات الكتاب؟
-2- و ما هو رقم كل من الصفحتين الملتصقتين؟

تمرين 92 ص 174


>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

السلام عليكم

1-عدد صفحات الكتاب هي 63 صفحة
و

2-الصفحتين الملتصقتين هما: 4 و 5


ارجو ان تعدريني لاني لم ارى سؤالك.....فالآن فقط رأيته

=========


>>>> الرد الثاني :

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19
السلام عليكم

1-عدد صفحات الكتاب هي 63 صفحة
و

2-الصفحتين الملتصقتين هما: 4 و 5


ارجو ان تعدريني لاني لم ارى سؤالك.....فالآن فقط رأيته

يعطيك الصحة خويا energie ........... دمت متميزا

=========


>>>> الرد الثالث :

شكرا ماذا بيكم الطريقة كيفاه صبتو ها هاكدا

=========


>>>> الرد الرابع :

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة khokha000011
شكرا ماذا بيكم الطريقة كيفاه صبتو ها هاكدا

دير فينا plaisir لوكان تورينا الطريقة ..........

اكيد اذا لم تواجه اي مشاكل في ذلك .. اخي

=========


>>>> الرد الخامس :

رجاء أفيدوا الجميع و اللي يعمل عمل يكمل خيرو
" الطريقة "

=========


المشاركة الأصلية كتبت بواسطة khokha000011
شكرا ماذا بيكم الطريقة كيفاه صبتو ها هاكدا



الحــــــــل

نفرض x و x+1 هما الصفحتين الملتصقتين

لدينا:
مجموع صفحات الكتاب هو



المعادلة ذات مجهولين بجملة واحدة تقبل العديد من الحلول: فيجب ان نبحث عن الحلين اللذان يحققان :
x
وهما
n=63
x=4
ومنه
x+1=5


ربي يوفقك جزاك الله خيرا و يا لو كان كل واحد يجيب تمرين و نحلوه كيف كيف

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19
الحــــــــل

نفرض x و x+1 هما الصفحتين الملتصقتين

لدينا:
مجموع صفحات الكتاب هو



المعادلة ذات مجهولين بجملة واحدة تقبل العديد من الحلول: فيجب ان نبحث عن الحلين اللذان يحققان :
x
وهما
n=63
x=4
ومنه
x+1=5


يعطيك 1000 صحة .............. بارك الله فيك

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19
الحــــــــل

نفرض x و x+1 هما الصفحتين الملتصقتين

لدينا:
مجموع صفحات الكتاب هو



المعادلة ذات مجهولين بجملة واحدة تقبل العديد من الحلول: فيجب ان نبحث عن الحلين اللذان يحققان :
x
وهما
n=63
x=4
ومنه
x+1=5

الحل صحيح لكن البحث بهذه الطريقة غير رياضي
يجب أن تعتبرها عبارة عن معادلة ديوفانتية و تحلها في مجموعة الأعداد الصحيحة عل كل حال سأضع الحل الذي سبقني إليه أحد الأعضاء

الحل :
نحسب المجموع
1+2+3+……………………n =2007+p+p+1
n/2 (n+1)=2008+2P
n*+n=4016+4P
n*+n-(4016+4P)=0
المميز دلتا :
=1+16064+16P
² 16065+16P=
16P= a²-16065
P= a²-16065/16
a*اصغرمن 16065
a² اصغر من√16065
a126.74 اصغر من
a=127ومنه
P= (127)*-16065/16
=64/16=4
=16065+16(4)
جذر دلتا = a = 127
n 1 = -1+√127/2(1) = 63 مقبول
n2 = -1-√127/2(1) = -64 مرفوض
ومنه عدد صفحات الكتاب هو 63 والصفحتين الملتصقتين هما 4و5




*******************************
على كل حال هذا ليس حلي الشخصي بل حل أحد الأعضاء
فيما يخص الحل الذي وصلت إليه فهو بتقريب الحلول و لا أريد أن أُصعب الحل المهم الحل صحيح
سلام

...............................

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات
الحل :
نحسب المجموع
1+2+3+……………………n =2007+p+p+1
n/2 (n+1)=2008+2p
n*+n=4016+4p
n*+n-(4016+4p)=0
المميز دلتا :
=1+16064+16p
² 16065+16p=
16p= a²-16065
p= a²-16065/16
a*اصغرمن 16065
a² اصغر من√16065
a126.74 اصغر من
a=127ومنه
p= (127)*-16065/16
=64/16=4
=16065+16(4)
جذر دلتا = a = 127
n 1 = -1+√127/2(1) = 63 مقبول
n2 = -1-√127/2(1) = -64 مرفوض
ومنه عدد صفحات الكتاب هو 63 والصفحتين الملتصقتين هما 4و5




*******************************
على كل حال هذا ليس حلي الشخصي بل حل أحد الأعضاء
فيما يخص الحل الذي وصلت إليه فهو بتقريب الحلول و لا أريد أن أُصعب الحل المهم الحل صحيح
سلام


مشكـــــــــــــــــــــــــور على الافادة.....

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19
مشكـــــــــــــــــــــــــور على الافادة.....

لا شكر على واجب أخي
لمعلوماتك فقظ يمكن أن تعمم هذه الطريقة على المعادلات ذات جهولين من الدرجة الثانية لكن بشرط أن تكون في مجموعة الأعداد الصحيحة و فقط .