عنوان الموضوع : تمرين في الأعداد المركبة: من فضلكم أريد الحلّ
مقدم من طرف منتديات العندليب

السلام عليكم يا إخوتي الأفاضل
لقد أردت أن أحل هذا التمرين لأختبر قدراتي في الأعداد المركبة ولكنّي عجزت عن حلّه
لأنّ كثرة الجذور به "دوختني"
على كلٍ، إليكم التمرين
=======
لدينا العدد المركب التالي



المطلوب:
1) احسب z² ثم اوجد طويلة وعمدة z²
2) اوجد طويلة وعمدة z

3) استنتج قيم كل من و



اتمنى منكم يا إخوة الحل والإجابة الوافية
وشكرًا لكم


>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

Dorka NhalO w Nab3atHolek

=========


>>>> الرد الثاني :

الجذور تختفي بالتربيع
سأحاول حله ان شاء الله

=========


>>>> الرد الثالث :

بالإنتظار
وشكرًا

=========


>>>> الرد الرابع :

z² تقوم بالتربيع عادي كما في المتطابقات الشهيرة
وينتج لك الشكل الجبري لزاد مربه تستنتج منه الطويلة والعمدة
2/ تحسب طويلة زاد بالقانون جذر x²+y²
عمدة زاد هي 1/2 عمدة زاد مربع arg z = arg z²/2
تحسبها تجدها 5 بي/12
تستنتج cos و sin والقانون
cos =x/r
sin = y/r

=========


>>>> الرد الخامس :

أنا أعرف كليًا طرق الحساب
ولكنّي مشكلي في حساب z²
لو فقط يعطيني أحدهم نتيجة الحساب فسيسهل الأمر عليّ
وشكرًا

=========


أخي أنا وجدت z² هكذا أتمنى مقارنتها مع اجابتك أو اجابة شخص ثاني للتحقق من صحتها




المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد أنس 09
أخي أنا وجدت z² هكذا أتمنى مقارنتها مع اجابتك أو اجابة شخص ثاني للتحقق من صحتها



نعم وجدتها مثلك.............

وجدت - جذر 3 + i
عند تربيع i يصبح -1

زاد مربع=2+جذر3على 2-2+جذر 3على2=جذر3
طويلة زاد مربع=جذر3
طويلة زاد =جذر2
اما كوس تلطا هو 1+جذر3
سنيس تلطا هو 1-جذر 3
هذا معرفت نشاله نكون صحيحة

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nina ho
وجدت - جذر 3 + i
عند تربيع i يصبح -1


الأخت نينا أنا ثاني لما حسبت وخرجت هذه النتيجة
رغم حليت أكثر من مرة ممكن أخطات في أي مرحلة من المراحل لأنه في العمدة لازم تخرجلي 5P/6 بويسك بعد نستنتج عمدةZ ونجدها 5P/12 وبعد نكتب الشكل المثلثي لزاد ونقارنه مع الشكل الجبري لنجيب على السؤال الأخير
فمن فضلك واذا كان لا يتعبك طريقة حساب زاد مربع مفصلا




https://sketchtoy.com/58787653

https://sketchtoy.com/58787859