عنوان الموضوع : مقال حول فلسفة الرياضيات باك ادبي
مقدم من طرف منتديات العندليب

تصميم مقال حول فلسفة الرياضيات مولود69

أثبت أن الحقيقة الرياضية صارت حقيقة منطقية بحتة.
المقدمة: طرح المشكلة: كانت الرياضيات واحدة توصف بأنها يقينية و مطلقة،لكن التطور الذي شهدته، بظهور الهندسات اللااقليدية طرح مشكلة فلسفية تتمثل في أزمة اليقين في الرياضيات فبعدما كانت الرياضيات واحدة صارت متعددة -تعدد الأنساق الرياضية- و منه صارت الحقيقة الرياضية حقيقة منطقية بحتة. فكيف يمكن الدفاع عن هذه الأطروحة ؟
التحليل:
عرض منطق الأطروحة"
تغير معيار الحقيقة الرياضية عندما انفصلت الرياضيات عن الواقـع الحســــي، و أصبح الحكم على النسق الرياضي يعتمد فقط على مدى انسجامه داخليا ،أي خلو النسق من التناقض الداخلي ،عدم تناقض المقدمـات مع النتـائج. و يبرر هذا تعدد الهندسـات بتعدد المنطلـقات و اعتبارها كلها صحيحة إذا نظرنا إليها من حيث الانسجام الداخلي فهندسة ريمان تمثل نسقا هندسيا متناسقا و هندسة لوباتشيفسكي تمثل نسقا هندسيا متناسقا. فهاتين الهندستين لا تقلان تناسقا عن هندسة اقليدس. كذلك في مجال الجبر و الحساب. وجود أعداد لا علاقة لها بالواقع الحسي الأعداد التخيلية مثلا.....
عرض منطق الخصوم و نقده: الرياضيات الكلاسيكية كـانت تعتبر حقيقـة منطقـية و واقعية قي آن واحد. فالحقيقة الرياضية هي تؤلف كلا متناسقا و تنطبق على الواقع. هندسة إقليدس حقيقة عقلية و واقعية لأن قضاياها تنطبق على الواقع الحسي. و لهذا قال كانط:" إن أوثق ما نعرفه عن العالم هندسة أقليدس و فيزياء نيوتن".إن هذا الوصف لا ينطبق على الرياضيات المعاصرة.الهندسات اللااقليدية صحيحة لكنها لا تصف لنا الواقع كما تقدمه لنا الحواس.
التأكيد على منطق الأطروحة: إن الرياضيات المعاصرة صارت صورية لا تهتم سوى باندماج القضية في النسق أي الانسجام الداخلي.و صارت المنطلقات مجرد فرضيات لا يمكن الحكم عليها بالصحة و الخطأ إلا داخل النسق الذي تنتمي إليه مثلا القضية القائلة مجموع زوايا المثلث أكبر من 180° هي صحيحة بالنسبة لنسق ريمان ،و غير صحيحة بالنسبة للأنساق الأخرى...و لهذا قال برتراند راسل:" إن الرياضي الحديث يشبه خياط الملابس يخيط بدلات و لا يعرف أصحابها" يعني يؤلف أنساق صحيحة منطقيا لكن لا يهمه هل يوجد لها تطبيقا على مستوى الواقع فهذه مهمة الرياضيات التطبيقية.و قال أيضا :"إن الرياضي المعاصر لا يعرف عما يتحدث و لا إذا كان ما يتحدث عنه صحيحا".
الخاتمة: حل المشكلة : كانت الحقيقة الرياضية حقيقة منطقية و واقعية و صارت منطقية بحتة.
ملحوظة: هذا المقال شاركت به السنة الماضية في منتديات اخرى.


>>>>> ردود الأعضـــــــــــــــــــاء على الموضوع <<<<<
==================================

>>>> الرد الأول :

بارك الله فيكم أستاذ على هذه المقالة







مع تحيات الأستاذة عيسى فاطمة

=========


>>>> الرد الثاني :

شكرا أستاذة ان شاء الله نستطيع أن نقدم شيئا مفيدا

=========


>>>> الرد الثالث :

بارك الله فيكم وجزاكم الله خيرا


=========


>>>> الرد الرابع :

لا شكر على واجب ما نامله هو ان نقدم شيئا مفيدا

=========


>>>> الرد الخامس :

شكرا على هذه المقالة

=========


عفوا استاذة نرجو التوفيق للجميع


المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mouloud69
شكرا أستاذة انشاء الله نستطيع أن نقدم شيئا مفيدا

شكرا لك بارك الله فيك
الكلمة الملونة فيها خلل الصحيح قول إن شاء الله
إنشاء تعني التشييد والبناء

بارك الله فيك على المقال


بارك الله فيكم أستاذ

بارك الله فيكم وجزاكم الله خيرا

الله يبارك فيك على هذه المقالة .... يا أستاذ

سلام عليكم اخواني اخواتي ارجو منكم مساعدتي في المفالات الرياضيات و الحرية والمسؤلية .و جزاكم الله خير.

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته أنصحك بالبحث في نفس القسم و ستجدين كل ما تبحثين عنه من مقالات. في كل اشكاليات المقرر المدرسي

بارك الله فيكم
ولكن أريد أت أستدل بالفلاسفة
أي من هم مناصروا الأطروحة الأولى
ومناصروا الثانية
جزاكم الله عنا كل خير